计数原理与概率统计练习题及答案-广东高中数学-组卷网

23-24高二下·广东佛山·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

杨辉三角

1 . 下图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为

，每个数是它下一行左右相邻两数之和，如

，

，则第11行第5个数（从左往右数）为________．

7日内更新 | 38次组卷 | 1卷引用：广东省顺德区2023-2024学年高二下学期镇街联考数学试卷

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23-24高二下·广东佛山·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用互斥事件的概率公式求概率计算条件概率独立事件的乘法公式

解题方法

构造法求数列通项

2 . 投壶是中国古代士大夫宴饮时玩的一种投掷游戏，游戏方式是把箭向壶里投．《醉翁亭记》中的“射”指的就是指“投壶”这个游戏．现甲、乙两人玩投壶游戏，每次由其中一人投壶，规则如下：若投中，则此人继续投壶，若未投中，则换为对方投壶．无论之前投壶的情况如何，甲每次投壶的命中率均为

，乙每次投壶的命中率均为

，由抽签确定第1次投壶的人选，第1次投壶的人是甲、乙的概率各为

，则（）

A．第3次投壶的人是甲的概率为

B．在第3次投壶的人是甲的条件下，第1次投壶的人是乙的概率为

C．前4次投壶中甲只投1次的概率为

D．第10次投壶的人是甲的概率为

7日内更新 | 79次组卷 | 1卷引用：广东省顺德区2023-2024学年高二下学期镇街联考数学试卷

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2024·广东茂名·一模

多选题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数总体百分位数的估计根据频率分布直方图计算众数

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

3 . 中秋节起源于上古时代，普及于汉代，定型于唐代，如今逐渐演化为赏月、颂月等活动，以月之圆兆人之团圆，为寄托思念故乡，思念亲人之情，祈盼丰收、幸福，成为丰富多彩、弥足珍贵的文化遗产.某校举行与中秋节相关的“中国传统文化”知识竞赛，随机抽查了100人的成绩整理后得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是（）

A．样本的众数为75

B．样本的

分位数为75

C．样本的平均值为68.5

D．该校学生中得分低于60分的约占

2024-05-31更新 | 574次组卷 | 2卷引用：广东省茂名市高州市2024届高三第一次模拟考试数学试题

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23-24高二下·广东广州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用全概率公式求概率

名校

4 . 根据贝叶斯统计理论，事件

，

（

的对立事件）存在如下关系：

．若某地区一种疾病的患病率是

，现有一种试剂可以检验被检者是否患病，已知该试剂的准确率为

，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有

的可能呈现阳性，该试剂的误报率为

，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有

的可能会误报阳性．现随机抽取该地区的一个被检验者，用该试剂来检验，结果呈现阳性的概率为（）

A．0.0688

B．0.0198

C．0.049

D．0.05

2024-05-26更新 | 175次组卷 | 1卷引用：广东省广州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高三下·广东揭阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题分类分步问题

5 . 花戏楼位于安徽省亳州市，始建于清顺治年间，因其精湛的雕刻、绚丽的彩绘而驰名中外，被誉为中原宝藏.花戏楼有“三绝”：铸铁旗杆、山门砖雕、戏楼木雕.一对铸铁旗杆立于山门两侧，造型独特，高大雄伟，每根旗杆自上而下共分五节，每节分铸一条八卦蟠龙图案.现从这

条八卦蟠龙中任选取

条，它们不取自同一旗杆且高度均不同的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-10更新 | 239次组卷 | 1卷引用：广东省揭阳华侨高级中学2024届高三下学期第二次阶段（期中）考试数学试题

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23-24高一上·辽宁朝阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

组合数的计算计算古典概型问题的概率

名校

6 . 孪生素数是指相差2的素数对，例如5和7，“孪生素数猜想”正式由希尔伯特在1900年国际数学家大会的报告上第8个问题中提出，可以这样描述：存在无穷多个素数

，使得

是素数，素数对

称为孪生素数.在不超过20的素数中，随机选取两个不同的数，则这两个数为孪生素数的概率为______.

2024-04-02更新 | 270次组卷 | 2卷引用：广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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2024·江西九江·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和整除和余数问题

名校

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

7 . 第14届国际数学教育大会（ICME-International Congreas of Mathematics Education）在我国上海华东师范大学举行.如图是本次大会的会标，会标中“ICME-14”的下方展示的是八卦中的四卦——3、7、4、4，这是中国古代八进制计数符号，换算成现代十进制是

，正是会议计划召开的年份，那么八进制

换算成十进制数，则换算后这个数的末位数字是（）

A．1

B．3

C．5

D．7

2024-03-27更新 | 1018次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市顺德区罗定邦中学2024届高三下学期冲刺实战演练数学试卷

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23-24高二上·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

组合数的计算组合数的性质及应用杨辉三角二项式的系数和

名校

8 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角，由此可见我国古代数学的成就是非常值得自豪的，以下关于杨辉三角的叙述正确的是（       ）
第1行            1   1
第2行          1   2   1
第3行        1   3   3     1
第4行       1   4   6     4     1
第5行     1   5   10   10   5   1
第6行   1   6   15   20   15   6   1
……                      ……