1 . 为了解全市高三学生的体能素质情况,在全市高三学生中随机抽取了1000名学生进行体能测试,并将这1000名学生的体能测试成绩整理成如下频率分布直方图.则直方图中实数的值为______ .
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2 . 某中学新高一经过前期模拟选科摸底情况确定开设物化生,物化政,物化地及政史地四个模块供高一学生选择(物化生,物化政,物化地统称为物理类,政史地称为历史类),下图是该校高一1000名学生选择各个模块扇形统计图.已知该校学生选择物理类男女比例为,选择历史类男女比例为.
(1)完成列联表,并判断能否有99%把握认为“该校学生选择物理类是否与性别有关”?
(2)从该校选择物理类学生中按照分层抽样从物化生、物化政、物化地模块中抽取15人,再从这15人中随机抽取2人参加物理知识趣味问答比赛,用X表示被抽到选择物化地模块的学生人数,求X的分布列及数学期望.
附:.
男生 | 女生 | 合计 | |
物理类 | |||
历史类 | |||
合计 | 1000 |
(1)完成列联表,并判断能否有99%把握认为“该校学生选择物理类是否与性别有关”?
(2)从该校选择物理类学生中按照分层抽样从物化生、物化政、物化地模块中抽取15人,再从这15人中随机抽取2人参加物理知识趣味问答比赛,用X表示被抽到选择物化地模块的学生人数,求X的分布列及数学期望.
附:.
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
3 . 各名校的强基计划主要选拔有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.现清华大学、北京大学、中国人民大学,复旦大学均有数学强基招生计划,若某班有4位学生每人从上述四所学校中任选一所报名,则恰有一所学校无人选报的不同方法数共有( )
A.96 | B.144 | C.168 | D.288 |
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4 . 某视力研究中心为了解大学生的视力情况,从某大学抽取了60名学生进行视力测试,其中男生与女生的比例为,男生近视的人数占总人数的,男生与女生总近视人数占总人数的.
(1)完成下面列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为是否近视与性别有关.
(2)按性别用分层抽样的方法从近视的学生中抽取8人,若从这8人中随机选出2人进行平时用眼情况调查,求选出的2人中女生人数的分布列和数学期望.
附:.
(1)完成下面列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为是否近视与性别有关.
近视 | 不近视 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 | 60 |
附:.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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5 . 一组数据按从小到大的顺序排列为,若该组数据的中位数是极差的,则该组数据的第百分位数是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 同时投掷甲、乙两枚质地均匀的硬币,记“甲正面向上”为事件,“乙正面向上”为事件,“甲、乙至少一枚正面向上”为事件,则下列判断正确的是( )
A.与相互独立 | B.与互斥 | C. | D. |
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7 . 已知,若,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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8 . 已知二项式的展开式中的系数是280,则实数的值等于( )
A.1 | B.2 | C. | D. |
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9 . 某学校邀请五个班的班干部座谈,其中班有甲、乙两位班干部到会,其余班级各有一位班干部到会,会上共选3位班干部进行发言,则班至少选到一位班干部的不同的选法种数为( )
A.10 | B.12 | C.16 | D.20 |
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10 . 甲、乙两位同学组成学习小组进行项目式互助学习,在共同完成某个内容的互助学习后,甲、乙都参加了若干次测试,现从甲的测试成绩里随机抽取了7次成绩,从乙的测试成绩里随机抽取了9次成绩,数据如下:
甲:93 95 81 72 80 82 92
乙:85 82 77 80 94 86 92 84 85
经计算得出甲、乙两人的测试成绩的平均数均为85.
(1)求甲乙两位同学测试成绩的方差;
(2)为检验两组数据的差异性是否显著,可以计算统计量,其中个数据的方差为,个数据的方差为,且.若,则认为两组数据有显著性差异,否则不能认为两组数据有显著性差异.若的临界值采用下表中的数据:
例如:对应的临界值为5.41.请根据以上资料判断甲、乙两位同学进行项目式互助学习的效果是否有显著性差异.
甲:93 95 81 72 80 82 92
乙:85 82 77 80 94 86 92 84 85
经计算得出甲、乙两人的测试成绩的平均数均为85.
(1)求甲乙两位同学测试成绩的方差;
(2)为检验两组数据的差异性是否显著,可以计算统计量,其中个数据的方差为,个数据的方差为,且.若,则认为两组数据有显著性差异,否则不能认为两组数据有显著性差异.若的临界值采用下表中的数据:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
1 | 161 | 200 | 216 | 225 | 230 | 234 | 237 | 239 |
2 | 18.5 | 19.0 | 19.2 | 19.2 | 19.3 | 19.3 | 19.4 | 19.4 |
3 | 10.1 | 9.55 | 9.28 | 9.12 | 9.01 | 8.94 | 8.89 | 8.85 |
4 | 7.71 | 6.94 | 6.59 | 6.39 | 6.26 | 6.16 | 6.09 | 6.04 |
5 | 6.61 | 5.79 | 5.41 | 6.19 | 5.05 | 4.95 | 4.88 | 4.82 |
6 | 5.99 | 5.14 | 4.76 | 4.53 | 4.39 | 4.28 | 4.21 | 4.15 |
7 | 5.59 | 4.74 | 4.35 | 4.12 | 3.97 | 3.87 | 3.79 | 3.73 |
8 | 5.32 | 4.46 | 4.07 | 3.84 | 3.69 | 3.58 | 3.50 | 3.44 |
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