计数原理与概率统计练习题及答案-2023年新疆高中数学-较易-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

不平均分组问题

1 . 第十四届全国人民代表大会于3月5日至13日在北京召开，政府工作报告总结了过去五年的巨大成就，绘就出未来五年的美好蓝图，既鼓舞人心，又催人奋进.为学习贯彻会议精神，现组织4名宣讲员宣讲会议精神，分配到3个社区，每个宣讲员只分配到1个社区，每个社区至少分配1名宣讲员，则不同的分配方案共有（）

A．72

B．12

C．36

D．24

2023-08-06更新 | 295次组卷 | 3卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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2023·河北·一模

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想可以表述为“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”，如：

.在不超过12的质数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 1020次组卷 | 9卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期分班考试数学试题

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2023·新疆阿勒泰·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 近年来，我国科技成果斐然，北斗三号全球卫星导航系统已开通多年，北斗三号全球卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星，共30颗卫星组成．北斗三号全球卫星导航系统全球范围定位优于

，实测的导航定位精度都是2~3m，全球服务可用性

，亚太地区性能更优．现从地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星中任选两颗进行信号分析．
(1)求恰好选择了地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星各一颗的概率；
(2)求至少选择了一颗倾斜地球同步轨道卫星的概率．

2023-05-21更新 | 589次组卷 | 5卷引用：新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学（文）试题

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20-21高三上·天津·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 从

至

世纪涌现出一批著名的数学家和其创作的数学著作，如秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》，杨辉的《详解九章算法》、《日用算法》和《杨辉算法》．某学校团委为拓展学生课外学习兴趣，现从上述五部著作中任意选择两部作为学生课外拓展学习的参考书目，则所选的两部中至少有一部是杨辉著作的概率为______．

2023-09-25更新 | 705次组卷 | 5卷引用：新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测文科数学试题

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21-22高二下·安徽阜阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算组合数的性质及应用杨辉三角

名校

5 . 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家，他在《详解九章算法》一书中，画了一个由二项式

展开式的系数构成的三角形数阵，称作“开方作法本源”，这就是著名的“杨辉三角”．在“杨辉三角”中，从第2行开始，除1以外，其他每一个数值都是它上面的两个数值之和，每一行第k（

，

）个数组成的数列称为第k斜列．该三角形数阵前5行如图所示，则该三角形数阵前2022行第k斜列与第

斜列各项之和最大时，k的值为（       ）
第1行                 1     1
第2行             1     2   1
第3行          1     3   3   1
第4行       1   4     6     4   1
第5行   1   5   10   10   5   1

A．1009

B．1010

C．1011

D．1012

2023-04-21更新 | 346次组卷 | 10卷引用：新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算

名校

6 . 在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱三百六十，乙持钱二百八十，丙持钱二百，凡三人俱出关，关税六十五钱．欲以钱多少衰出之，问各几何？”其译文为：今有甲持360钱，乙持280钱，丙持200钱，甲、乙、丙三人一起出关，关税共65钱，要按照各人带钱多少的比例进行交税，问三人各应付多少钱？下列说法错误的是（）

A．甲应付钱	B．乙应付钱
C．丙应付钱	D．三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少

2022-08-20更新 | 179次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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20-21高二下·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计数原理与概率统计

名校

7 . 中国古代数学专著《算法统宗》中有这样的记载：毛诗春秋周易书，九十四册共无余，毛诗一册三人读，春秋一册四人呼，周易五人读一本.意思为：现有《毛诗》《春秋》《周易》

种书共

册，若干人读这些书，要求每个人都要读到这

种书，若

人共读一本《毛诗》，

人共读一本《春秋》，

人共读一本《周易》，则刚好没有剩余.现要用分层抽样的方法从中抽取

册，则要从《毛诗》中抽取的册数为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-01更新 | 961次组卷 | 5卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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2021·江西宜春·三模

单选题 | 较易(0.85) |

几何概型-面积型

名校

解题方法

面积比解决几何概型问题

8 . 2021年是中国共产党百年华诞，3月24日，中宣部发布中国共产党成立100周年庆祝活动标识（图1），标识由党徽、数字“100”“1921”“2021”和56根光芒线组成，生动展现中国共产党团结带领中国人民不忘初心、牢记使命、艰苦奋斗的百年光辉历程.其中“100”的两个“0”设计为两个半径为

的相交大圆，分别内含一个半径为1的同心小圆，且同心小圆均与另一个大圆外切（图2）.已知

，在两大圆的区域内随机取一点，则该点取自两大圆公共部分的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-29更新 | 505次组卷 | 5卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用排列的意义理解分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题

9 . 我国古代著名的数学著作中，《周髀算经》《九章算术》《孙子算经》《五曹算经》《夏侯阳算经》《张丘建算经》《海岛算经》《五经算术》《缀术》和《缉古算经》，称为“算经十书”，某老师将其中的《周髀算经》《九章算术》《孙子算经）、《五经算术》《缀术》和《缉古算经》6本书分给5名数学爱好者，其中每人至少一本，则不同的分配方法的种数为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-06更新 | 2534次组卷 | 14卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区喀什市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题

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