1 . 某高校为宣扬中华文化,举办了“论语吟唱”的比赛,在比赛中,由A,B两个评委小组(各9人)给参赛选手打分.根据两个评委小组对同一名选手的打分绘制成如图所示折线图,则下列说法正确的是( )
A.B组打分的方差小于A组打分的方差 |
B.B组打分的中位数为75 |
C.A组的意见相对一致 |
D.A组打分的众数为50 |
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2 . 随着网络技术的迅速发展,各种购物群成为网络销售的新渠道.2023年11月某地脐橙开始采摘上市,一脐橙基地随机抽查了100个购物群的销售情况,各购物群销售脐橙的情况如下:
(1)求实数
的值.并用组中值(每组的中点值)估计这100个购物群销售脐橙总量的平均数;
(2)假设所有购物群销售脐橙的数量
,其中
为(1)中的平均数,
.若该脐橙基地参与销售的购物群约有1000个,销售的脐橙在
(单位:盒)内的群为“
级群”,销售数量小于256盒的购物群为“
级群”,销售数量不小于616盒的购物群为“特级群”,该脐橙基地对每个“特级群”奖励600元,每个“
级群”奖励100,对“
级群”不奖励,则该脐橙基地大约需要准备多少奖金?(群的个数按四舍五入取整数)
附:若
,则
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b288c691526ed9125a93cd12362e97.png)
,
.
脐橙数量/盒 | |||||
购物群数量/个 | 12 | 18 | 32 | 18 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)假设所有购物群销售脐橙的数量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb87150e2b4b784bd239f3b004561001.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f47c825c47017d27f4674cb697837089.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6456b7d32116db4f22072f2b01aeca28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b288c691526ed9125a93cd12362e97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e10ee764b5bab034db3d2cec74c69c5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe129b723daa1530901f62ae7d399079.png)
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3 . 已知
,
的部分取值如下表所示:
画出散点图,分析可知
与
线性相关,且求得线性回归方程为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
0 | 2 | 3 | 4 | 6 | |
1 | 5.4 | 7.6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e939b68ad597c83fe36369ea884e145.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
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4 .
的展开式中,
的系数为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/408c27289c58b2967de78e74a4be8a73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3336c8ed5361c10c37300e41e03f9f2f.png)
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5 . 某大楼安装了6个彩灯,它们闪亮的顺序不固定,每个彩灯只能闪亮1种固定的颜色,且闪亮的颜色各不相同,记这6个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁.在每个闪烁中,每秒钟有且只有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒.如果要实现所有不同的闪烁,那么需要的时间至少是( )
A.7205秒 | B.7200秒 | C.![]() | D.7190秒 |
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6 . 在某市初三年级举行的一次体育考试中(满分100分),所有考生成绩均在
内,按照
,
,
,
,
分成五组,甲、乙两班考生的成绩占比如图所示.则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad8b540ae75cd1d40258a6f587f4d43c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
A.成绩在![]() |
B.甲班成绩的极差比乙班成绩的极差小 |
C.甲班成绩在![]() |
D.乙班成绩在![]() |
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解题方法
7 . 市场调查员小王统计了某款拖把的销售单价
(单位:元)与月销量
(单位:个)之间的一组数据如下表所示:
(1)根据以往经验,
与
具有线性相关关系,求
关于
的线性回归方程;
(2)若这款拖把的进货价为14元/个,根据(1)中回归方程,求该拖把月利润最大时拖把的单价为多少元.(结果精确到0.1元)
附:回归直线方程
中,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
单价![]() | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
月销量![]() | 570 | 520 | 420 | 320 | 270 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若这款拖把的进货价为14元/个,根据(1)中回归方程,求该拖把月利润最大时拖把的单价为多少元.(结果精确到0.1元)
附:回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a7d89965c094792f87594bd68afd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c21b8025405469a473aa0b32f9373.png)
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解题方法
8 . 某地质勘探单位从甲、乙、丙、丁、戊5人中选取2人到某矿区进行地质勘探,则甲被选中的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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9 . 现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于
和
之间,将测量结果按如下方式分成6组:第1组
,第2组
,…,第6组
.如图,这是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(2)求这50名男生中身高在
以上(含
)的人数;
(3)从这50名男生身高在
以上(含
)的人中任意抽取2人,求该2人中身高恰有1人在
(含
)以上的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/deb1666ea606f0fd4f2dfcf0bcbf7c90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6bcda978f304f6a31b08db53fec0cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c59463c9be8613b6c3204d638184638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ca629a13a0fb6ec40ed2ccd470e7cc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1911f185868a3da69e42357d11aefb88.png)
(2)求这50名男生中身高在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75d1efd3f5072a22818c547b72f2da93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75d1efd3f5072a22818c547b72f2da93.png)
(3)从这50名男生身高在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75d1efd3f5072a22818c547b72f2da93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75d1efd3f5072a22818c547b72f2da93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ded9def88e32828e313cda96bd38d438.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ded9def88e32828e313cda96bd38d438.png)
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解题方法
10 . 现从某学校高三年级男生中随机抽取50名男生测量身高,测量发现被测学生的身高全部介于
和
之间,将测量结果按如下方式分成6组:第1组
,第2组
,…,第6组
.如图,这是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(2)求这50名男生身高在
以上(含
)的人数;
(3)从这50名身高在
以上(含
)的男生中任意抽取2人,将这2人中身高在
(含
)以上的人数记为
,求
的数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/deb1666ea606f0fd4f2dfcf0bcbf7c90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6bcda978f304f6a31b08db53fec0cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c59463c9be8613b6c3204d638184638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ca629a13a0fb6ec40ed2ccd470e7cc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1911f185868a3da69e42357d11aefb88.png)
(2)求这50名男生身高在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a386ee919a591cfe15d84fb1eddc2ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a386ee919a591cfe15d84fb1eddc2ac.png)
(3)从这50名身高在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a386ee919a591cfe15d84fb1eddc2ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a386ee919a591cfe15d84fb1eddc2ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ded9def88e32828e313cda96bd38d438.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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