计数原理与概率统计练习题及答案-江苏高中数学-特供-第6页-组卷网

23-24高二下·辽宁·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

独立重复试验的概率问题二项分布的均值二项分布的方差正态曲线的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

1 . 随机变量

，且

，随机变量

，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-01更新 | 951次组卷 | 4卷引用：8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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2024·四川成都·模拟预测

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程相关系数的计算根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

2 . 数据显示，中国在线直播用户规模及在线直播购物规模近几年都保持高速增长态势，某线下家电商场为提升人气和提高营业额也开通了在线直播，下表统计了该商场开通在线直播的第x天的线下顾客人数y（单位：百人）的数据：

x	1	2	3	4	5
y	10	12	15	18	20

(1)根据第1至第5天的数据分析，计算变量y与x的相关系数r，并用r判断两个变量y与x相关关系的强弱（精确到小数点后三位）；
(2)根据第1至第5天的数据分析，可用线性回归模型拟合y与x的关系，试求出该线性回归方程并估计该商场开通在线直播的第10天的线下顾客人数．
（参考公式：相关系数

，参考数据：

回归方程：

，其中

，

）

2024-04-01更新 | 990次组卷 | 3卷引用：9．1 线性回归分析（3）

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23-24高三下·河北·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用全概率公式求概率

3 . 小明上学要经过两个有红绿灯的路口，已知小明在第一个路口遇到红灯的概率为

，若他在第一个路口遇到红灯，第二个路口没有遇到红灯的概率为

，在第一个路口没有遇到红灯，第二个路口遇到红灯的概率为

，则小明在第二个路口遇到红灯的概率为__________．

2024-04-01更新 | 1400次组卷 | 3卷引用：江苏省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考数学试题

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23-24高二下·湖南岳阳·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率独立重复试验的概率问题

4 . 已知袋中有2个白球、3个红球、1个蓝球，采取有放回的方式从袋中依次摸出3个球，则至少有1个白球被摸出的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-01更新 | 761次组卷 | 2卷引用：8.2 离散型随机变量及其分布列（2）

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23-24高三下·安徽·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

二项分布的均值均值的实际应用指定区间的概率正态分布的实际应用

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布三段区间的概率值求概率

5 . 某产品的尺寸与标准尺寸的误差绝对值不超过4

即视为合格品，否则视为不合格品.假设误差服从正态分布且每件产品是否为合格品相互独立.现随机抽取100件产品，误差的样本均值为0，样本方差为4.用样本估计总体.
(1)试估计100件产品中不合格品的件数（精确到1）；
(2)在（1）的条件下，现出售随机包装的100箱该产品，每箱均有100件产品.收货方对每箱产品均采取不放回地随机抽取方式进行检验，箱与箱之间的检验相互独立.每箱按以下规则判断是否接受该箱产品：如果抽检的第1件产品不合格，则拒绝该箱产品；如果抽检的第1件产品合格，则再抽1件，如果抽检的第2件产品合格，则接受该箱产品，否则拒绝该箱产品.若该箱产品通过检验后生产方获利1000元；该箱产品被拒绝，则亏损89元.求100箱该产品利润的期望值.
附：若随机变量

服从正态分布

，则

，

2024-03-31更新 | 771次组卷 | 3卷引用：第8章概率章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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2024·山东潍坊·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

计算条件概率独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题利用全概率公式求概率

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

6 . 若

，

是样本空间

上的两个离散型随机变量，则称

是

上的二维离散型随机变量或二维随机向量．设

的一切可能取值为

，

，记

表示

在

中出现的概率，其中

．
(1)将三个相同的小球等可能地放入编号为1，2，3的三个盒子中，记1号盒子中的小球个数为

，2号盒子中的小球个数为

，则

是一个二维随机变量．
①写出该二维离散型随机变量

的所有可能取值；
②若

是①中的值，求

（结果用

，

表示）；
(2)

称为二维离散型随机变量

关于

的边缘分布律或边际分布律，求证：

．

2024-03-29更新 | 1847次组卷 | 4卷引用：专题11 统计与概率（分层练）

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23-24高二下·江苏扬州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

7 . 某单位春节共有四天假期，现安排甲、乙、丙、丁四人值班，每名员工值班一天．已知甲不在第一天值班，乙不在第四天值班，则值班安排共有（）

A．12种

B．14种

C．18种

D．24种

2024-03-29更新 | 1021次组卷 | 3卷引用：江苏省高邮市2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·江苏扬州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理数字排列问题元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

解题方法

特殊元素法排数问题

8 . 用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的六位数．
(1)组成的六位数是偶数，则不同的六位数有多少个？（结果用数字表示）
(2)若组成的六位数各个位置上奇偶相间，则不同的六位数有多少个？（结果用数字表示）

2024-03-29更新 | 210次组卷 | 2卷引用：江苏省高邮市2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三下·江苏扬州·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

9 .

的展开式中

的系数为_________．

2024-03-29更新 | 813次组卷 | 2卷引用：江苏省高邮市2024届高三下学期期初学情调研测试数学试题

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2024·四川泸州·二模

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

指定区间的概率正态分布的实际应用

解题方法

利用正态分布三段区间的概率值求概率

10 . 统计学中有如下结论：若，从的取值中随机抽取个数据，记这个数据的平均值为，则随机变量．据传德国数学家希尔伯特喜欢吃披萨．他每天都会到同一家披萨店购买一份披萨．该披萨店的老板声称自己所出售的披萨的平均质量是500g，上下浮动不超过25g，这句话用数学语言来表达就是：每个披萨的质量服从期望为500g，标准差为25g的正态分布．