计数原理与概率统计练习题及答案-南岸高中数学-特供-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合

真题名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

1 . 将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）

A．60种

B．120种

C．240种

D．480种

2021-06-07更新 | 46915次组卷 | 116卷引用：重庆市南坪中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题

真题名校

解题方法

间接法

2 . 从

位女生，

位男生中选

人参加科技比赛，且至少有

位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）

2018-06-09更新 | 31763次组卷 | 99卷引用：重庆第二外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

利用全概率公式求概率

名校

3 . 为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼，某校篮球运动员进行投篮练习．如果他前一球投进则后一球投进的概率为

；如果他前一球投不进则后一球投进的概率为

.若他第

球投进的概率为

，则他第

球投进的概率为（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-18更新 | 6523次组卷 | 30卷引用：重庆市南坪中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·江苏镇江·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

排列组合综合相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

4 . 某班联欢会原定3个节目已排成节目单，开演前又增加了2个节目，如果将这2个新节目插入节目单中，那么不同的插法种数为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-31更新 | 1854次组卷 | 5卷引用：重庆市广益中学2022-2023学年高二下学期5月月考（二）数学试题

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21-22高二下·广东广州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

概率的基本性质计算条件概率相互独立事件与互斥事件

名校

5 . 已知

是两个随机事件，

，下列命题正确的是（）

A．若相互独立，	B．若事件，则
C．若是对立事件，则	D．若是互斥事件，则

2022-04-30更新 | 3407次组卷 | 14卷引用：重庆第二外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

6 . 某夜市的一排摊位上共有9个铺位，现有6家小吃类店铺，3家饮料类店铺打算入驻，若要排出一个摊位规划，要求饮料类店铺不能相邻，则可以排出的摊位规划总个数为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-14更新 | 3306次组卷 | 7卷引用：重庆市南坪中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.64) |

排列组合综合

真题名校

7 . 如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为

A．24

B．18

C．12

D．9

2016-12-04更新 | 18046次组卷 | 55卷引用：重庆市南坪中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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2022·湖南株洲·一模

多选题 | 容易(0.94) |

互斥事件与对立事件关系的辨析计算条件概率

名校

8 . 甲罐中有5个红球，5个白球，乙罐中有3个红球，7个白球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球．

表示事件“从甲罐取出的球是红球”，

表示事件“从甲罐取出的球是白球”，B表示事件“从乙罐取出的球是红球”．则下列结论正确的是（）

A．、为对立事件	B．
C．	D．

2022-01-18更新 | 2898次组卷 | 13卷引用：重庆市南坪中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2021·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

9 . 为进一步激发青少年学习中华优秀传统文化的热情，某校举办了“我爱古诗词”对抗赛，在每轮对抗赛中，高二年级胜高三年级的概率为

，高一年级胜高三年级的概率为

，且每轮对抗赛的成绩互不影响．
(1)若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛，求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出的概率；
(2)若高一年级与高三年级进行对抗，高一年级胜2轮就停止，否则开始新一轮对抗，但对抗不超过5轮，求对抗赛轮数X的分布列与数学期望．

2021-12-30更新 | 4284次组卷 | 15卷引用：重庆市南岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2022·山东临沂·一模

单选题 | 较难(0.4) |

其他排列模型

名校

解题方法

间接法

10 . 公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率

的范围是：

，为纪念祖冲之在圆周率方面的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就.某教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们把小数点后的7位数字1，4，1，5，9，2，6进行随机排列，整数部分3不变，那么可以得到大于3.14的不同数字的个数为（）

A．720

B．1440

C．2280

D．4080

2022-02-28更新 | 2779次组卷 | 11卷引用：重庆市第十一中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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