1 . 用数学归纳法证明：的过程中，由递推到时等式左边增加的项数为（       ）

A．1

B．

C．

D．

2 . 当用反证法证明命题“设，为实数，则关于的方程至少有一个实根”时，要做的假设是（       ）

A．方程恰好有两个实根	B．方程至多有两个实根
C．方程至多有一个实根	D．方程没有实根

3 . 在新冠肺炎疫情期间某小区对在外务工，春节返乡人员进行排查，现有甲、乙、丙、丁四名返乡人员，其中只有一个人去过高风险地区.甲说：“乙或丙去过高风险地区，”乙说：“甲和丙都没去过高风险地区.”丙说：“我去过高风险地区.”丁说：“乙去过高风险地区，”这四个人的话只有两句是对的，则去过高风险地区的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

4 . 用反证法证明命题：“三角形最多有一个内角是钝角”时，假设正确的是（       ）

A．假设三角形最少有两个内角是钝角

B．假设三角形三个内角都不是钝角

C．假设三角形最多有两个内角是钝角

D．假设三角形三个内角都是钝角

5 . 观察下列各式：，，，，…，则下列各数的末四位数字为8125的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 下面几种推理过程是演绎推理的是（       ）

A．某中学高二有10个班，一班有51人，二班有52人，由此得高二所有班人数都超过50人

B．根据等差数列的性质，可以推测等比数列的性质

C．由，，，…，得出结论：一个偶数（大于4）可以写成两个素数的和

D．平行四边形对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分

7 . 在一次数学竞赛中，甲、乙、丙、丁四个学生中有一人获得一等奖.甲说：“是丙或丁获得一等奖.”乙说：“是丁获得一等奖的.”丙说：“我没有获得一等奖.”丁说：“我没有获得一等奖.”他们中只有一人说了谎，则获得一等奖的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8 . 数学老师给同学们出了一道证明题，，，三名同学中只有一名同学写对了，当他们被问到谁写对了时，说：“没有写对”；说：“我写对了”；说：“说得是真话”.事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么说假话的同学是______.

9 . 以点为圆心，为半径的圆的方程为，类比推出：以点为球心，为半径的球的方程为______.

10 . （1）已知，，求证：；
（2）已知，，，求证：，，．