名校
1 . 在用数学归纳法求证：
，（
为正整数）的过程中，从“
到
”左边需增乘的代数式为（ ）
，（为正整数）的过程中，从“到”左边需增乘的代数式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-19更新
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922次组卷
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13卷引用：浙江省平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题
浙江省平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题（已下线）专题4.5 数学归纳法（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.4 数学归纳法沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.4.1 数学归纳法上海市复旦实验中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）4.4数学归纳法（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法（2）（已下线）4.4 数学归纳法（1）（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练（已下线）核心考点06数列-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）4.4*数学归纳法练习（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知数列
满足
，
，它与数列
形成的新数列
的前项和为
．
(1)求
、
：
(2)记集合
，
为集合
中所有元素的和，试比较与
的大小．
满足，，它与数列形成的新数列的前项和为．(1)求
、：(2)记集合
，为集合中所有元素的和，试比较与的大小．
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2021-11-11更新
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263次组卷
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2卷引用：浙江省金华十校2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题
名校
3 . 已知数列的通项公式
，
，试求
，
，
的值，由此猜想
的计算公式，并用数学归纳法加以证明.
的通项公式，，试求，，的值，由此猜想的计算公式，并用数学归纳法加以证明.
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2021-09-13更新
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197次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二下学期3月质量检测数学试题
9-10高二下·天津·期中
名校
4 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-16更新
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330次组卷
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89卷引用：浙江省杭州市萧山区第一中学2016-2017学年高二下学期2月月考数学试题
浙江省杭州市萧山区第一中学2016-2017学年高二下学期2月月考数学试题浙江省杭州市富阳区第二中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二下学期3月质量检测数学试题（已下线）2010-2011年浙江省瑞安中学高二下学期期中考试理科数学2014-2015年河北保定一中高二下第一次段考理数学试卷2016届湖南省长沙明德中学高三上第三次月考理数学试卷2015-2016学年北大附中河南分校高二宏志班理科数学试卷2015-2016学年湖北省襄阳市白水高中高二下3月月考理科数学试卷2015-2016学年河北省大名一中高二下学期第一次月考理科数学试卷陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）4月月考数学试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】浙江省绍兴市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题安徽省合肥市庐江六校2019-2020学年高二下学期第一次联考理科数学试题上海市嘉定二中2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高二下学期5月月考理科数学试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（理）试题江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（理）试题江西省萍乡市上栗中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题江西省抚州市南城县第二中学2021-2022学年高二下学期第一次（月考）数学（理）试题（已下线）2010年天津一中高二下学期期中考试数学（理科）试题（已下线）2010年宁夏青铜峡市高级中学高二下学期期末考试（理科）数学卷（已下线）2011-2012学年广东省佛山一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011---2012学年山西省临汾一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011～2012学年广东省惠阳一中实验学校高二下期中理科数学试卷A（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 2.3数学归纳法练习卷（已下线）2012-2013学年新课标高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年上海浦东新区高二上学期期末质量测试数学试卷2014-2015学年河北唐山一中高二下学期期末理科数学试卷2014-2015学年山东省济南一中高二下学期期末理科数学试卷2015-2016学年河北省衡水二中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年河北石家庄辛集中学高二下期中理数学卷2015-2016学年河北石家庄辛集中学高二下期中理科数学试卷2015-2016学年河北省黄骅中学高二下期中理科数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（数列、不等式、算法初步及推理与证明）单元过关平行性测试卷（理科）数学试题辽宁省抚顺市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.3数学归纳法（1）福建省永春县第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）6-6 数学归纳法（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年3月24日 《每日一题》理数选修2-2-每周一测（已下线）2019年4月10日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-数学归纳法【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省枣强中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题上海市川沙中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题上海市长征中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题上海市民立中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12.3 数学归纳法及其应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》上海市上海中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题重庆市万州龙驹中学2018-2019学年高二下学期期中（理）数学试题陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省榆林市第十二中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题上海市上海中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测内蒙古通辽市奈曼旗实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二（统招班）下学期入学考试数学（理）试题上海市上海师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省六安市舒城中学、安庆市太湖中学2020-2021学年高二下学期期中联考理科数学试题（已下线）专题十二 数学归纳法-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）第四章 数列（基础卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法（已下线）5.5 数学归纳法（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）2.3 数学归纳法-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 5.5 数学归纳法（已下线）第02周周练（4.3.1等比数列的概念4.3.2等比数列的前n项和公式4.4数学归纳法）（基础卷）（已下线）第06讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）上海市华东师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）4.4数学归纳法（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.6 数学归纳法★1.5数学归纳法检测A卷(基础巩固）（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第8课时 课中 数学归纳法（选）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4．4 数学归纳法（1）上海市宝山中学2023-2024学年高二上学期期终考试数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）1.5数学归纳法（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第4章 数列单元检测（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和分别为
，且
，
．
（1）求
；
（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明．
的前n项和分别为，且，．（1）求
；（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明．
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2021-04-16更新
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125次组卷
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2卷引用：浙江省山河联盟2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
6 . 已知数列满足，前项和为，若
，且对任意的
，均有
，
，则
_______ ；
______ .
满足，前项和为，若，且对任意的，均有，，则
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名校
7 . 用数学归纳法证明“
能被3整除”的第二步中，
时，为了使用假设，应将
变形为（ ）
能被3整除”的第二步中，时，为了使用假设，应将变形为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-17更新
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579次组卷
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24卷引用：浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山西大学附属中学2018-2019学年高二5月模块诊断数学（理）试题山西省太原市山西大学附属中学2018-2019学年高二下学期第四次模块诊断数学（理）试题河南省林州市第一中学（实验班）2019-2020学年高二3月线上调研数学（理）试题河南省林州市第一中学（实验班）2019-2020学年高二3月线上调研数学（文）试题【全国百强校】甘肃省嘉峪关市酒钢三中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习：评估验收卷(二)（已下线）2019年3月24日 《每日一题》理数选修2-2-每周一测甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二期中考试数学（理）试卷（已下线）考点65 数学归纳法（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.4 数学归纳法（已下线）4.4+数学归纳法（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法 A基础练（已下线）4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法（已下线）4.4数学归纳法(备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册） 人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 5.5 数学归纳法（已下线）第06讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十二单元 数学归纳法陕西省西安中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（1）1.5数学归纳法检测A卷(基础巩固）1.4 数学归纳法（同步练习基础版）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）
9-10高二下·河南·期中
名校
8 . 某个与自然数有关的命题，如果当
时该命题成立，可推得时该命题也成立，那么，若已知
时该命题不成立，则可推得（ ）
时该命题成立，可推得时该命题也成立，那么，若已知时该命题不成立，则可推得（ ）A．当 时，该命题不成立 | B．当时，该命题成立 |
C．当 时，该命题不成立 | D．当时，该命题成立 |
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2023-06-01更新
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198次组卷
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49卷引用：2011-2012学年浙江省台州中学高二下学期第一次统练理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年浙江省台州中学高二下学期第一次统练理科数学试卷2014-2015学年山东省华侨中学高二4月月考理科数学试卷2015-2016学年内蒙古准格尔旗世纪中学高二下第一次月考理科数学卷广东省中山一中2017-2018学年高二级第二学期第一次段考数学（理）试题上海市南洋模范中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017年高一上学期第一次月考数学试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题陕西省咸阳市旬邑县中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学(理)试题上海市行知中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题北京市人大附中朝阳学校2020-2021学年高二下学期数学统测试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题上海市高桥中学2022-2023学年高一上学期月考（一）数学试题河南省济源第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2011-2012学年福建省福州八中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标6章末练习卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：6-7数学归纳法（已下线）2015年人教B版选修4-5 3.1 数学归纳法原理练习卷（已下线）2014年新人教A版选修4-5 4.1数学归纳法练习卷2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25理数学试卷内蒙古包头市第九中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题上海市浦东新区普通高中2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.3数学归纳法（1）陕西省西安中学2017-2018学年高二（实验班）上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2018年5月12日 周末培优——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学人教选修4-5（已下线）2019年4月10日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-数学归纳法（已下线）2019年4月28日 《每日一题》文数选修4-5-每周一测沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.5数学归纳法的应用上海市曹杨二中2017-2018学年高二上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属第二外国语学校2017-2018学年高一上学期期中数学试题吉林省延边市长白山第一高级中学2019-2020学年高二下学期验收考试数学（理）试卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 三、数学归纳法安徽省池州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中教学质量检测数学（理）试题（已下线）考点65 数学归纳法（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题20 数学归纳法-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题（已下线）课时23 数学归纳法及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 4.4 数学归纳法（已下线）第十一课时 课中 4.4 数学归纳法（已下线）第06讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.4（2）数学归纳法的应用沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.4（1）数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.6 数学归纳法★（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）4.4数学归纳法——课后作业（基础版）
名校
9 . 已知数列满足
，
.
（1）求证：数列
为等差数列，并求；
（2）设
，数列的前项和为，求证：
.
满足，.（1）求证：数列
为等差数列，并求；（2）设
，数列的前项和为，求证：.
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2020-07-04更新
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497次组卷
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3卷引用：浙江省金华市东阳外国语学校2023-2024学年高二上学期12月检测数学试题
名校
解题方法
10 . 用数学归纳法证明：
.
.
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