推理与证明练习题及答案-新疆高中数学高三阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 20 道试题

23-24高三上·新疆乌鲁木齐·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

推理案例赏析

名校

1 . 小明有一条长度为A的木棍，小华有一条长度为B的木棍，小明先将自己的木棍分成3段，然后小华也将自己的木棍分成3段，如果可用分成的6段木棍拼成2个三角形，则小华获胜；否则小明获胜，如果二人在采用最优策略的前提下小明必胜，那么有序数对

可能是下面的（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-12-27更新 | 80次组卷 | 1卷引用：新疆乌鲁木齐市兵团二中2024届高三上学期第四次月考数学试题

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23-24高三上·新疆省直辖县级单位·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的定义域已知f（g（x））求解析式求幂函数的解析式分析法证明

名校

解题方法

换元法求函数解析式利用幂函数的定义及性质求参数

2 . 下列结论中正确的是（）

A．若幂函数

的图象经过点

，则

B．若函数

的定义域为

，则函数

的定义域为

C．若

，则

，

D．若幂函数

，则对任意

，都有

2023-10-10更新 | 749次组卷 | 3卷引用：新疆石河子第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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22-23高二下·辽宁大连·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算由递推关系证明等比数列错位相减法求和数学归纳法证明数列问题

名校

解题方法

定义法判断等比数列错位相减法

3 . 记数列

的前

项和为

，已知

，

是公差为2的等差数列．
(1)求

的通项公式：
(2)若

，数列

的前

项和为

，求证：

．

2023-07-25更新 | 472次组卷 | 4卷引用：新疆乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三下学期2月月考数学试题

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13-14高二下·广西桂林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

4 . 利用数学归纳法证明不等式

（

，

）的过程中，由

到

时，左边增加了（）

A．1项

B．k项

C．

项

D．

项

2023-01-05更新 | 472次组卷 | 51卷引用：新疆莎车县第一中学2022届高三上学期第三次质量检测数学试题

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16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 较易(0.85) |

推理案例赏析

真题名校

解题方法

转化与化归思想

5 . 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（）

A．乙可以知道甲、丁两人的成绩	B．乙、丁可以知道自己的成绩
C．乙、丁可以知道对方的成绩	D．丁可以知道乙、丙两人的成绩

2022-09-07更新 | 352次组卷 | 120卷引用：新疆生产建设兵团第八师一四三团第一中学2021届高三上学期第三次月考数学试题

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21-22高二上·上海黄浦·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

等差中项的应用裂项相消法求和反证法证明利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

等差中项法判断等差数列裂项相消法

6 . 若数列

的前

项和为

，且满足等式

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）能否在数列

中找到这样的三项，它们按原来的顺序构成等差数列？说明理由；
（3）令

，记函数

的图像在

轴上截得的线段长为

，设

，求

，并证明：

2021-10-18更新 | 1365次组卷 | 10卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（文）试题

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2021高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求反函数直线的点斜式方程及辨析数学归纳法证明数列问题利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

7 . 已知函数

与函数

的图像关于直线

对称，
（1）在数列

中，

，当

时，

，在数列

中，

，

，若点

在函数

的图像上，求a的值.
（2）在（1）的条件下，过点

作倾斜角为

的直线

，若

在y轴上的截距为

，求数列

的通项公式.

2021-09-25更新 | 268次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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20-21高二下·江西赣州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

推理案例赏析

名校

8 . 甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用．若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（）

A．丙被录用了

B．乙被录用了

C．甲被录用了

D．无法确定谁被录用了

2021-08-15更新 | 755次组卷 | 9卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第六次月考数学(文)试题

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20-21高二下·安徽宿州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

推理案例赏析

名校

9 . 甲､乙､丙三位同学只有一位同学去过安徽黄山．当他们被问到是否游览过黄山时，丙说：“甲没去过”，乙说：“我去过”；甲说："丙说的是真话"．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么去过黄山的同学是（）

A．丙

B．乙

C．甲

D．无法判断

2021-08-15更新 | 180次组卷 | 3卷引用：新疆喀什地区莎车县第一中学2023届高三上学期11月月考文科数学试题

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20-21高二下·广东梅州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题推理案例赏析

名校

10 . 在象棋比赛中，参赛的任意两位选手都比赛一场，其中胜者得2分，负者得0分，平局各得1分．现有四名学生分别统计全部选手的总得分为55分，56分，57分，58分，但其中只有一名学生的统计结果是正确的，则参赛选手共有（）

A．6位

B．7位

C．8位

D．9位

2021-08-04更新 | 107次组卷 | 3卷引用：新疆乌鲁木齐市第四十中学2023届高三上学期12月月考理科数学试题

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