推理与证明练习题及答案-佛山高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 23 道试题

23-24高二上·广东佛山·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性数学归纳法证明数列问题

1 . 已知

为数列

的前

项和，且

，则（）

A．存在，使得	B．可能是常数列
C．可能是递增数列	D．可能是递减数列

2024-01-24更新 | 212次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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22-23高三·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示坐标计算向量的模平面与空间中的类比向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

2 . 《易经》中的“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”充分体现了中国古典哲学与现代数学的关系，从直角坐标系中的原点，到数轴中的两个半轴（正半轴和负半轴），进而到平面直角坐标系中的四个象限和空间直角坐标系中的八个卦限，是由简单到繁复的变化过程.现将平面向量的运算推广到

维向量，用有序数组

表示

维向量，已知

维向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．存在使得

2023-03-26更新 | 1474次组卷 | 5卷引用：广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题

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16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 较易(0.85) |

推理案例赏析

真题名校

解题方法

转化与化归思想

3 . 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（）

A．乙可以知道甲、丁两人的成绩	B．乙、丁可以知道自己的成绩
C．乙、丁可以知道对方的成绩	D．丁可以知道乙、丙两人的成绩

2022-09-07更新 | 367次组卷 | 120卷引用：广东省佛山市南海区2018-2019学年高二下学期期末数学理试题

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10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

4 . 用反证法证明：若整系数一元二次方程

有有理数根，那么

中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（）

A．假设都是偶数	B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个偶数	D．假设至多有两个偶数

2022-06-03更新 | 307次组卷 | 79卷引用：广东省佛山市南海区2018-2019学年高二下学期期末数学理试题

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一键出卷

18-19高二下·广东佛山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数与式中的归纳推理复数的除法运算

名校

5 . 某同学在解题中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数.
①

；②

；③

（

是虚数单位）.
（1）从三个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据三个式子的结构特征及（1）的计算结果，将该同学的发现推广为一个复数恒等式（不用证明）.

2021-09-09更新 | 244次组卷 | 15卷引用：广东省佛山市顺德区2018-2019学年高二下学期期末数学理试题

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18-19高二上·贵州铜仁·期中

单选题 | 容易(0.94) |

研究对数函数的单调性三段论运用错误的分析

名校

6 . 有一段演绎推理：“对数函数

是增函数；已知

是对数函数，所以

是增函数”，结论显然是错误的，这是因为（）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．非以上错误

2020-10-10更新 | 1095次组卷 | 15卷引用：广东省佛山市顺德区2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题

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18-19高二下·广东佛山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析

7 . 在用反证法证明命题：“若

，

，则a，b，c中至少有一个不小于2”，正确的反设是（）

A．a，b，c都大于2	B．a，b，c都小于2
C．a，b，c至多有两个小于2	D．至少有一个大于2

2020-04-07更新 | 228次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市顺德区2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题

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18-19高二下·广东佛山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆锥曲线中的类比推理

8 . 若点

在椭圆

内，则被

所平分的弦所在的直线方程是

，通过类比的方法，可求得：被

所平分的双曲线

的弦所在直线方程是________．

2020-03-24更新 | 148次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市顺德区2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题

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18-19高二下·广东佛山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

数与式中的归纳推理

9 . 已知

，

，若

（

、

均为正实数），根据以上等式，可推测

、

的值，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2019-09-28更新 | 218次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市南海区2018-2019学年高二下学期期末数学理试题

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18-19高二下·广东佛山·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式数学归纳法证明数列问题

10 . 已知

.
（1）求证：

恒成立；
（2）试求

的单调区间；
（3）若

，

，且

，其中

，求证：

恒成立.

2019-09-19更新 | 434次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市南海区2018-2019学年高二下学期期末数学理试题

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