1 . 将个互不相等的数排成下表:
记,,则下列判断中,一定不成立 的是( )
(注:分别表示集合最大值和最小值.)
记,,则下列判断中,
(注:分别表示集合最大值和最小值.)
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知为数列的前项和,且,则( )
A.存在,使得 | B.可能是常数列 |
C.可能是递增数列 | D.可能是递减数列 |
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3 . 类比平面解析几何的观点,在空间中,空间平面和曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹,在空间直角坐标系中,空间平面和曲面的方程是一个三元方程.
(1)类比平面解析几何中直线的方程,直接写出:
①过点,法向量为的平面的方程;
②平面的一般方程;
③在x,y,z轴上的截距分别为a,b,c的平面的截距式方程();(不需要说明理由)
(2)设为空间中的两个定点,,我们将曲面定义为满足的动点P的轨迹,试建立一个适当的空间直角坐标系,并推导出曲面的方程.
(1)类比平面解析几何中直线的方程,直接写出:
①过点,法向量为的平面的方程;
②平面的一般方程;
③在x,y,z轴上的截距分别为a,b,c的平面的截距式方程();(不需要说明理由)
(2)设为空间中的两个定点,,我们将曲面定义为满足的动点P的轨迹,试建立一个适当的空间直角坐标系,并推导出曲面的方程.
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4 . 如图,在一个单位正方形中,首先将它等分成4个边长为的小正方形,保留一组不相邻的2个小正方形,记这2个小正方形的面积之和为;然后将剩余的2个小正方形分别继续四等分,各自保留一组不相邻的2个小正方形,记这4个小正方形的面积之和为.以此类推,操作次,若,则的最小值是( )
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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2023-09-28更新
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491次组卷
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6卷引用:广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
(已下线)广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)黄金卷04(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟(北师大版本高二期中)
名校
5 . 记直线为曲线的渐近线.若,过作轴的垂线交于点,过作轴的垂线交于点,再过作轴的垂线交于点依此规律下去,得到点列,,,和点列,,,,为正整数.记的横坐标为,.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:.
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2023-08-01更新
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362次组卷
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2卷引用:广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 某校举行了足球比赛,每个球队都和其他球队进行一场比赛,每场比赛获胜的球队得2分,失败的球队得0分,平局则双方球队各得1分,积分最高的球队获得冠军.已知有一个队得分最多(其他球队得分均低于该球队),但该球队的胜场数比其他球队都要少,则参加比赛的球队数最少为____ .
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7 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数,他们根据沙粒或小石子所排列的形状,把数分成许多类,如图中第一行图形中黑色小点个数:1,3,6,10,…称为三角形数,第二行图形中黑色小点个数:1,4,9,16,…称为正方形数,记三角形数构成数列,正方形数构成数列,则下列说法正确的是( )
A. |
B.1225既是三角形数,又是正方形数 |
C. |
D.,,总存在,,使得成立 |
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2023-05-23更新
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647次组卷
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6卷引用:广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点2 多边形数综合训练江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省南昌市聚仁高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
8 . 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如:
他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似的,称图2中的1,4,9,16,…,这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似的,称图2中的1,4,9,16,…,这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
A.289 | B.1024 | C.1225 | D.1378 |
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2023-05-23更新
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1003次组卷
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35卷引用:2010-2011学年广东省东山中学高一下学期期末试卷文科数学
(已下线)2010-2011学年广东省东山中学高一下学期期末试卷文科数学(已下线)2010-2011年海南省嘉积中学高二下学期质量检测数学理卷(一)(已下线)2012-2013学年河南省安阳一中高二上学期期末考试理科数学试卷北京市第二中学2016-2017学年高一下学期期末模拟数学试题广州市第41中学高二第二学期数学选修1-2《推理与证明》测试题江苏省徐州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省乐山市2019-2020学年高一(下)期末数学试题(已下线)模块一 专题6 数列的通项公式与求和问题(已下线)2010年天津一中高二下学期期中考试数学(理科)试题(已下线)2012-2013学年山西省山大附中高二3月月考理科数学试卷(已下线)2012-2013安徽省涡阳四中高二下学期第二次5月质量检测理科数学卷(已下线)同步君人教A版选修1-2第二章 2.1.1合情推理(已下线)同步君人教A版选修2-2第二章2.1.1合情推理贵州省遵义航天高级中学2016-2017学年高一下学期第三次月考数学试题高中数学人教版 选修2-2(理科) 第二章推理与证明 2.1.1合情推理高中数学人教版 选修1-2(文科) 第二章 推理与证明 2.1.1 合情推理黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:滚动习题(二)[范围2.1 合情推理与演绎推理](已下线)2019年2月25日《每日一题》 选修1-2【文科】归纳推理(1)人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 高考链接湖南省师大附中2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2019~2020学年高一上学期阶段考试数学试题(创新班)湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(理)试卷(已下线)专题39 合情推理与演绎推理-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃内蒙古赤峰市松山区2020-2021学年高三第一次统一模拟考试文科数学试题内蒙古赤峰市松山区2020-2021学年高三第一次统一模拟考试理科数学试题安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题上海市2022届高三高考冲刺卷五数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测理科数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测文科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 单元测试(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点1 多边形数北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.1 数列的有关概念天津市北辰区2020届高三上学期第一次联考(期中)数学试题
名校
解题方法
9 . 《易经》中的“太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦”充分体现了中国古典哲学与现代数学的关系,从直角坐标系中的原点,到数轴中的两个半轴(正半轴和负半轴),进而到平面直角坐标系中的四个象限和空间直角坐标系中的八个卦限,是由简单到繁复的变化过程.现将平面向量的运算推广到维向量,用有序数组表示维向量,已知维向量,,则( )
A. | B. |
C. | D.存在使得 |
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2023-03-26更新
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1453次组卷
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5卷引用:广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题
解题方法
10 . 如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案.图形的作法为:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边.反复进行这一过程,就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形(图①)的边长为1,将图①,图②,图③,图④中的图形周长依次记为,,,,则______ .
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