1 . A， B， C， D， E五名运动员参加了某乒乓球比赛，采用单循环赛制．已知10场比赛的结果是：
胜3场，
胜1场；B，C，D三人各胜2场，且这三人中有一人胜了其他二人．如图，小张准备将各场比赛的胜负情况用箭头表示出来，其中“
”表示“
胜”．他只看过这一场比赛，故只画了这一个箭头．为了画出其余的箭头，小张询问了运动员
，该运动员只说，其他四个人相互间的比赛，每个人都是有胜有负的．小张认为这些信息已经足够，他经过推理，画出了其余的所有箭头．以下判断正确的是（ ）
胜3场，胜1场；B，C，D三人各胜2场，且这三人中有一人胜了其他二人．如图，小张准备将各场比赛的胜负情况用箭头表示出来，其中“”表示“胜”．他只看过这一场比赛，故只画了这一个箭头．为了画出其余的箭头，小张询问了运动员，该运动员只说，其他四个人相互间的比赛，每个人都是有胜有负的．小张认为这些信息已经足够，他经过推理，画出了其余的所有箭头．以下判断正确的是（ ） | A．胜 | B．胜 | C． 胜 | D．胜 |
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解题方法
2 . 下列说法中正确的是（ ）
A．在 的展开式中，奇数项的二项式系数和为 |
B．已知事件 、 满足 ，且 ，则事件与相互独立 |
C．已知随机变量 服从正态分布 ， ，则 |
D．一个与自然数有关的命题，已知 时，命题成立，而且在假设 （其中 ）时命题成立的前提下，能够推出 时命题也成立，那么 时命题一定成立，而 时命题不一定成立 |
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3 . 数列
满足
（
且
），则（ ）
满足（且），则（ ）A．若 ，则数列是等比数列 | B．若 ，则数列 是等差数列 |
C．若 ，则数列中存在最大项与最小项 | D．若 ，则 |
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4 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如图中第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，…称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，…称为正方形数，记三角形数构成数列，正方形数构成数列
，则下列说法正确的是（ ）
，正方形数构成数列，则下列说法正确的是（ ）
A． |
| B．1225既是三角形数，又是正方形数 |
C． |
D． ， ，总存在 ， ，使得 成立 |
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2023-05-23更新
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666次组卷
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6卷引用：广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点2 多边形数综合训练江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省南昌市聚仁高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
5 . 将向量
替换为复数
，以下是向量的性质类比到复数中，其中在复数中结论仍然成立的是（ ）
替换为复数，以下是向量的性质类比到复数中，其中在复数中结论仍然成立的是（ ）A．由 ，类比为： |
B．由 ，类比为： |
C．由 ，类比为 |
D．由 ，类比为： |
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2023-05-20更新
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365次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
6 . 任取一个正整数m，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈
.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”).如取正整数
，根据上述运算法，则得出
，共需经过7个步骤首次变成1(简称为7步“雹程”)，现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足
(m为正整数)，
，则下列叙述正确的是（ ）
.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”).如取正整数，根据上述运算法，则得出，共需经过7个步骤首次变成1(简称为7步“雹程”)，现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足(m为正整数)，，则下列叙述正确的是（ ）A．当 时，经过9步雹程变成1 |
B．当 时，经过k步雹程变成1 |
| C．当m越大时，首次变成1需要的雹程数越大 |
| D．若m需经过5步雹程首次变成1，则m所有可能的取值集合为{5，32} |
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解题方法
7 . 在数列
中，其前
的和是
，下面正确的是（ ）
中，其前的和是 ，下面正确的是（ ）A．若 ，则其通项公式 |
B．若 ，则其通项公式 |
C．若 ，则其通项公式 |
D．若 ， ，则其通项公式 |
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2021-09-15更新
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1005次组卷
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10卷引用：河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题7.3 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）6.3 利用递推公式求通项（精讲）江苏省徐州市铜山启星中学2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题1.4 数学归纳法（同步练习提高版）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）
