1 . 对于函数,分别在处作函数的切线,记切线与轴的交点分别为,记为数列的第n项,则称数列为函数的“切线-轴数列”,同理记切线与轴的交点分别为,记为数列的第n项,则称数列为函数的“切线-轴数列”
(1)设函数,记“切线-轴数列”为,记为的前n项和,求.
(2)设函数,记“切线-轴数列”为,猜想的通项公式并证明你的结论.
(3)设复数均为不为0的实数,记为的共轭复数,设,记“切线-轴数列”为,求证:对于任意的不为0的实数,总有成立.
(1)设函数,记“切线-轴数列”为,记为的前n项和,求.
(2)设函数,记“切线-轴数列”为,猜想的通项公式并证明你的结论.
(3)设复数均为不为0的实数,记为的共轭复数,设,记“切线-轴数列”为,求证:对于任意的不为0的实数,总有成立.
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2024-01-01更新
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416次组卷
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7卷引用:上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块一专题1【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇B提升卷(人教A2019版)(已下线)模块二 专题1 与曲线的切线相关问题(已下线)模块二 专题3 与曲线的切线相关问题(人教B版)(已下线)模块二 专题4 与曲线的切线相关问题(高二北师大版)(已下线)模块一 专题1 《导数的概念、运算及其几何意义》B提升卷(苏教版)(已下线)模块二 专题1 与曲线的切线相关问题(苏教版高二)
2 . 已知复数满足.
(1)求证:;
(2)若的虚部为正数,求,,,,根据的规律,求出的值(不需要证明).
(1)求证:;
(2)若的虚部为正数,求,,,,根据的规律,求出的值(不需要证明).
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3 . 现新定义两个复数(、)和(、)之间的一个新运算,其运算法则为:.
(1)请证明新运算对于复数的加法满足分配律,即求证:;
(2)设运算为运算的逆运算,请推导运算的运算法则.
(1)请证明新运算对于复数的加法满足分配律,即求证:;
(2)设运算为运算的逆运算,请推导运算的运算法则.
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2020-07-16更新
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322次组卷
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6卷引用:上海市静安区2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市静安区2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)第三章 数系的扩充与复数的引入【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-2)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 9.1~9.2 阶段综合训练苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 专练1 新定义、新情境专练沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 9.1~9.2阶段综合训练(已下线)7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
4 . 设为虚数单位,为正整数,.
(1)用数学归纳法证明:;
(2)已知,试利用(1)的结论计算;
(3)设复数,求证:.
(1)用数学归纳法证明:;
(2)已知,试利用(1)的结论计算;
(3)设复数,求证:.
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23-24高一下·山东枣庄·期中
名校
5 . 在复平面内复数,所对应的点为,,为坐标原点,是虚数单位.
(1),,计算与;
(2)设,,求证:,并指出向量,满足什么条件时该不等式取等号.
(1),,计算与;
(2)设,,求证:,并指出向量,满足什么条件时该不等式取等号.
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2024高一下·全国·专题练习
6 . 求证:
(1);
(2).
(1);
(2).
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2024高一下·江苏·专题练习
7 . 设,求证:
(1);
(2).
(1);
(2).
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解题方法
8 . 在复平面内复数所对应的点为,O为坐标原点,i是虚数单位.
(1),计算与;
(2)设,求证:,并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.
(1),计算与;
(2)设,求证:,并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.
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2024-03-19更新
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319次组卷
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21卷引用:上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届上海市长宁嘉定金山高三一模数学试题2020届上海市嘉定区高三一模数学试题(已下线)热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.2复数的几何意义 第1课时 复平面与复数的坐标、向量表示及复数加法的平行四边形法则沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 单元测试卷河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高一下学期(5月)第二次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 9.2 第1课时 复平面与复数的坐标、向量表示及复数加法的平行四边形法则(已下线)专题14 复数(模拟练)沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 单元测试(B卷)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 测试卷(已下线)7.1.2 复数的几何意义(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题5 大题分类练(复数)基础夯实练(人教A)(已下线)模块三 专题6(复数)基础夯实练(北师大版)(已下线)第七章 复数(提升卷)--重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题7 大题分类练(复数)基础夯实练(苏教版)(已下线)第十二章 复数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)12.3 复数的几何意义-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题
2024高三上·全国·专题练习
9 . 设是虚数,
(1)求证为实数的充要条件为;
(2)若,推测为实数的充要条件;
(3)由上结论,求满足条件,及实部与虚部均为整数的复数.
(1)求证为实数的充要条件为;
(2)若,推测为实数的充要条件;
(3)由上结论,求满足条件,及实部与虚部均为整数的复数.
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2024高一下·全国·专题练习
10 . 如图所示,已知平面内并列八个全等的正方形,利用复数证明:.
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