名校
1 . 已知复数
是关于
的方程
的根（
是虚数单位），其中
．
(1)求a，b的值．
(2)若
，且复数
是纯虚数，求
．
是关于的方程的根（是虚数单位），其中．(1)求a，b的值．
(2)若
，且复数是纯虚数，求．
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2 . 已知复数
（i为虚数单位）则z在复平而内所对应的向量的坐标为（ ）
（i为虚数单位）则z在复平而内所对应的向量的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知复数满足
（为虚数单位），则
（ ）
满足（为虚数单位），则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知
都是复数，其共轭复数分别为
，则下列说法错误的是（ ）
都是复数，其共轭复数分别为，则下列说法错误的是（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D． |
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5 . 已知i是虚数单位，则
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知复数
（是虚数单位），若所对应的点在复平面的第二象限内，则实数
的取值范围为______ ．
（是虚数单位），若所对应的点在复平面的第二象限内，则实数的取值范围为
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解题方法
7 . 已知
，则在复平面上的对应点位于（ ）
，则在复平面上的对应点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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名校
解题方法
8 . 若
（i为虚数单位），则复数
在复平面内对应的点位于（ ）
（i为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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名校
9 . 在复平面内，点
表示复数，则的虚部是（ ）
表示复数，则的虚部是（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2024-04-22更新
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531次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市中国科学技术大学附属中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
安徽省合肥市中国科学技术大学附属中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题（已下线）高一下学期期中考试--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
10 . 函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数．已知函数
．
(1)若函数的对称中心为
，求函数的解析式．
(2)由代数基本定理可以得到：任何一元
次复系数多项式
在复数集中可以分解为n个一次因式的乘积．进而，一元n次多项式方程有n个复数根（重根按重数计）．如设实系数一元二次方程
，在复数集内的根为
，
，则方程
可变形为
，展开得：
则有
，即
，类比上述推理方法可得实系数一元三次方程根与系数的关系．
①若
，方程
在复数集内的根为
，当
时，求
的最大值；
②若
，函数
的零点分别为，求
的值.
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数．(1)若函数
的对称中心为，求函数的解析式．(2)由代数基本定理可以得到：任何一元
次复系数多项式在复数集中可以分解为n个一次因式的乘积．进而，一元n次多项式方程有n个复数根（重根按重数计）．如设实系数一元二次方程，在复数集内的根为，，则方程可变形为，展开得：则有，即，类比上述推理方法可得实系数一元三次方程根与系数的关系．①若
，方程在复数集内的根为，当时，求的最大值；②若
，函数的零点分别为，求的值.
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