1 . 设是一个关于复数z的表达式，若（其中x，y，，为虚数单位），就称f将点“f对应”到点．例如将点“f对应”到点．
(1)若点“f对应”到点，点“f对应”到点，求点、的坐标；
(2)设常数，，若直线l：，，是否存在一个有序实数对，使得直线l上的任意一点“对应”到点后，点Q仍在直线上？若存在，试求出所有的有序实数对；若不存在，请说明理由；
(3)设常数，，集合且和且，若满足：①对于集合D中的任意一个元素z，都有；②对于集合A中的任意一个元素，都存在集合D中的元素z使得．请写出满足条件的一个有序实数对，并论证此时的满足条件．

2 . 在复平面内，已知对应的复数，对应的复数.
(1)判断：是否成立？并说明理由；
(2)若对应的复数为z，且，求点P所在区域的面积.

3 . （1）在复数范围内，求方程的解；
（2）若复数，满足，且，求出，．

4 . （1）已知a、bR且满足(a-i)²-3bi=(1+i)(2-2ai)，又z₁=3-ai，z₂=-3b+2i，求的模与共轭虚数.
（2）i的正整数指数幂满足=i，=-1=-i=1（n）.如i=i，i²=-1，i³=-i，i⁴=1.请分析并写出i的正整数指数幂和、差规律，以此规律计算i+ i²+ i³+^….+i²⁰²² ①或i-i²+ i³-i⁴ +^….-i²⁰²² ②（注：要求只计算①与②之一）

5 . 由方程得的三个根为，则．将上式右边的各个一次因子适当分组相乘，则可变成有理系数多项式，就得到了的有理分解式．请你仿此将进行有理分解．

6 . 设，，建立复平面并画出满足条件的点构成的图形．