1 . （1）对实系数的一元二次方程可以用求根公式求复数范围内的解，在复数范围解方程；
（2）对一般的实系数一元三次方程（），由于总可以通过代换消去其二次项，就可以变为方程．在一些数学工具书中，我们可以找到方程的求根公式，这一公式被称为卡尔丹公式，它是以16世纪意大利数学家卡尔丹（J. Cardan）的名字命名的．卡尔丹公式的获得过程如下：三次方程可以变形为，把未知数写成两数之和，再把等式的右边展开，就得到，即．将上式与相对照，得到，把此方程组中的第一个方程两边同时作三次方，，并把与看成未知数，解得于是，方程一个根可以写成．
阅读以上材料，求解方程．

2 . 设，复数．
(1)当满足什么条件时，复数是纯虚数？
(2)当满足什么条件时，复数在复平面所对应的点在复平面内位于第二象限？

3 . 已知复数，，求当满足什么条件时，
(1)在复平面内对应的点关于实轴对称；
(2).

4 . 设复数，，其中.现在复数系中定义一个新运算，规定：.
(1)已知，求实数x的值；
(2)现给出如下有关复数新运算性质的两个命题：
①；
②若，则或.
请判定以上两个命题是真命题还是假命题，并说明理由.

5 . 已知复数为虚数单位，且为纯虚数.
(1)求实数的值；
(2)若复数，求的模.

6 . 已知复数，mR，其中i为虚数单位．
(1)若z是实数，求m的值；
(2)当复数z在复平面内对应的点位于第四象限时，求m的取值范围．

9 . 已知复数（是虚数单位，），且为纯虚数（是的共轭复数）
(1)求实数及；
(2)设复数，且复数对应的点在第二象限，求实数的取值范围．

10 . 已知复数是纯虚数，且是实数，其中是虚数单位.
(1)求复数；
(2)若复数所表示的点在第一象限，求实数的取值范围