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解题方法
1 . 实数m取什么值时，复数
是：
(1)实数？
(2)纯虚数？
是：(1)实数？
(2)纯虚数？
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2 . 已知
为虚数，且
.
(1)求的值；
(2)求
的值.
为虚数，且.(1)求
的值；(2)求
的值.
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28次组卷
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2卷引用：河南省青铜鸣大联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
23-24高一下·全国·课堂例题
解题方法
3 . 复数
，当实数m取什么值时，
(1)是实数；
(2)是虚数；
(3)是纯虚数．
，当实数m取什么值时，(1)
是实数；(2)
是虚数；(3)
是纯虚数．
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解题方法
4 . 已知复数
满足
．
(1)求；
(2)若复数
的虚部为1，且
是实数，求
．
满足．(1)求
；(2)若复数
的虚部为1，且是实数，求．
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5 . 已知
，复数
，当
为何值时；
(1)是纯虚数；
(2)
？
，复数，当为何值时；(1)
是纯虚数；(2)
？
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6 . 已知在复数范围内，关于x的一元二次方程
有两个虚数根和，若
，且的虚部为正数．
(1)求实数k的值；
(2)求
的值．
有两个虚数根和，若，且的虚部为正数．(1)求实数k的值；
(2)求
的值．
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解题方法
7 . 已知复数
，且
，复平面中所对应的点在第二象限．
(1)求的值；
(2)若
为纯虚数，求
的值．
，且，复平面中所对应的点在第二象限．(1)求
的值；(2)若
为纯虚数，求的值．
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8 . 已知复数
（其中
是虚数单位，
）．
(1)若复数是纯虚数，求的值；
(2)求
的取值范围．
（其中是虚数单位，）．(1)若复数
是纯虚数，求的值；(2)求
的取值范围．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知复数满足
，且z的虚部为
，在复平面内对应的点在第四象限．
(1)求；
(2)若，
在复平面内对应的点分别为A，B，O为坐标原点，试判断
的形状．
满足，且z的虚部为，在复平面内对应的点在第四象限．(1)求
；(2)若
，在复平面内对应的点分别为A，B，O为坐标原点，试判断的形状．
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10 . 在复平面内，复数对应的点在第四象限，设
．
(1)若
，求；
(2)若
，求
．
对应的点在第四象限，设．(1)若
，求；(2)若
，求．
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