1 . 中，，点是内切圆上一点，且 ，则的最小值是_________.

2 . 已知F为抛物线（t为参数）的焦点，过F作两条互相垂直的直线，直线与C交于A，B两点，直线与C交于D，E两点，则的最小值为_________．

3 . 已知实数满足，则的最大值为_________．

4 . 漳州港双鱼岛是座人工岛，呈双鱼环抱圆形，半径米，从空中俯视，像是太极图由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，它展现了一种相互转化，相对统一的和谐美定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”，若极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，建立极坐标系，则下列有关命题中：

①对于圆的所有非常数函数的太极函数中，都不能为偶函数；
②函数是圆的一个太极函数；
③直线为参数所对应的函数一定是圆为参数，的太极函数；
④若函数是圆的太极函数，则
其中正确命题有_______.

5 . 已知，则的取值范围是_________．

7 . 在中，已知，，P是斜边BC上一动点，点Q满足，若，则的最小值为______，最大值为______.

9 . 已知曲线，直线为参数）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值为___________.

10 . 已知椭圆，过平面内一点作两条互相垂直的直线、与分别相交于、和、，若，则的最小值为________．