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解析

| 共计 123 道试题

15-16高三下·福建厦门·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

1 . 已知函数

，a∈R.
(1)当

时，解不等式

;
(2)若存在

满足

，求a的取值范围.

2023-01-14更新 | 377次组卷 | 31卷引用：陕西省西安市长安区第五中学2018届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题1

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10-11高一上·湖南长沙·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数图象的应用几何意义解绝对值不等式由函数奇偶性解不等式

真题名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式

2 . 设偶函数

的定义域为

,若当

时,

的图象如图所示,则不等式

的解集是__________．

2022-12-08更新 | 518次组卷 | 43卷引用：2016届陕西省西北工大附中高三第四次考试文科数学试卷

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2019·辽宁大连·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

3 . 已知函数

.
(1)当

时，求不等式

的解集；
(2)若

恒成立，求实数

的取值范围.

2022-07-06更新 | 202次组卷 | 16卷引用：陕西省汉中市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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20-21高二上·陕西咸阳·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

几何意义证明绝对值不等式分类讨论解绝对值不等式

名校

4 . 已知函数

.
(1)求证：

；
(2)解不等式

2022-04-30更新 | 177次组卷 | 1卷引用：陕西省咸阳彩虹学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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一键出卷

20-21高二上·陕西咸阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求绝对值不等式中参数值或范围柯西不等式求最值

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

5 . 已知关于x的不等式

的解集为

.
(1)求实数a，b的值；
(2)求

的最大值.

2022-04-30更新 | 165次组卷 | 1卷引用：陕西省咸阳彩虹学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2020·山东·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

几何意义解绝对值不等式解分段函数不等式求分段函数值

真题名校

解题方法

分段函数求函数值分段函数求参数值或参数范围

6 . 已知函数

.
（1）求

的值；
（2）求

，求实数

的取值范围.

2021-09-15更新 | 4395次组卷 | 12卷引用：2020年山东省春季高考数学真题

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20-21高三上·安徽马鞍山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分类讨论解绝对值不等式几何意义解绝对值不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

7 . 设函数

.
（1）求不等式

的解集；
（2）若关于

的不等式

在

上的解集非空，求实数

的取值范围.

2021-08-09更新 | 170次组卷 | 4卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题

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19-20高二下·陕西宝鸡·期末

单选题 | 较易(0.85) |

绝对值三角不等式

名校

8 . 已知关于

的不等式

有实数解，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-09更新 | 393次组卷 | 2卷引用：陕西省宝鸡市教育联盟2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题

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2017·湖南湘潭·三模

单选题 | 较易(0.85) |

交并补混合运算求指数函数在区间内的值域公式法解绝对值不等式

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

9 . 已知全集

，集合

，

，则集合

（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-18更新 | 535次组卷 | 8卷引用：【市级联考】西安市2019届高三第一次质量检测文科数学试题

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2015·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质解不含参数的一元二次不等式公式法解绝对值不等式

真题名校

10 . 设

，则“

”是“

”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-03-23更新 | 7235次组卷 | 86卷引用：2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练理数学卷

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