名校
1 . 关于
的不等式
的解集是
，则实数
的取值范围是______ ．
的不等式的解集是，则实数的取值范围是
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2023-11-23更新
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171次组卷
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2卷引用：广东省阳江市2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
的最小值为2.
(1)求不等式
的解集；
(2)记（1）中不等式的解集为
，若正实数，
满足
，求
的最小值.
，的最小值为2.(1)求不等式
的解集；(2)记（1）中不等式的解集为
，若正实数，满足，求的最小值.
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3 . 柯西不等式是数学家柯西（Cauchy）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的一个重要不等式,而柯西不等式的二维形式是同学们可以利用向量工具得到的:已知向量
,
,由
得到
,当且仅当
时取等号.现已知
,
,
,则
的最大值为（ ）
,,由得到,当且仅当时取等号.现已知,,,则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-27更新
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449次组卷
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3卷引用：广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 已知函数
.
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若
，求证：方程
只有一个实数解.
.(1)若
，求不等式的解集；(2)若
，求证：方程只有一个实数解.
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名校
5 . 已知函数
，则
的最小正周期为__________ ，不等式
的解集为__________ .
，则的最小正周期为的解集为
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名校
解题方法
6 . 若对于任意
，任意
，使得不等式
成立，则实数的取值范围是__________ ．
，任意，使得不等式成立，则实数的取值范围是
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2022-12-18更新
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433次组卷
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2卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知定义域为
的函数
在
上单调递增，且
，若
，则不等式
的解集为__________ .
的函数在上单调递增，且，若，则不等式的解集为
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）解不等式
；
（2）记函数的最大值为
，若
，证明：
．
．（1）解不等式
；（2）记函数
的最大值为，若，证明：．
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2020-09-05更新
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235次组卷
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9卷引用：2020届广东省东莞市高三期末调研测试文科数学试题
9 . 已知
，函数
.
（1）若
，
，求函数
的最小值；
（2）证明：
.
，函数.（1）若
，，求函数的最小值；（2）证明：
.
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2020-02-27更新
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143次组卷
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2卷引用：2020届广东省深圳市罗湖区高三上学期期末质量检测数学理科试题
10 . （1）已知函数
，求不等式
的解集；
（2）已知
，求证：
.
，求不等式的解集；（2）已知
，求证：.
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