名校
1 . 对于一个四元整数集
，如果它能划分成两个不相交的二元子集
和
，满足
，则称这个四元整数集为“有趣的”．
(1)写出集合
的一个“有趣的”四元子集：
(2)证明：集合不能划分成两个不相交的“有趣的”四元子集：
(3)证明：对任意正整数
， 集合
不能划分成
个两两不相交的“有趣的”四元子集．
，如果它能划分成两个不相交的二元子集和，满足，则称这个四元整数集为“有趣的”．(1)写出集合
的一个“有趣的”四元子集：(2)证明：集合
不能划分成两个不相交的“有趣的”四元子集：(3)证明：对任意正整数
， 集合不能划分成个两两不相交的“有趣的”四元子集．
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2024-09-08更新
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665次组卷
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2卷引用：四川省泸州市叙永第一中学校2025届高三上学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． 或 | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知集合
，
<0}，则
（ ）
，<0}，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 设集合
，
，
且
，则集合
（ ）
，，且，则集合（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 对于三个实数
，若
成立，则称
具有“性质
”
(1)写出一个数
使之与2具有“性质1”，并说明理由；
(2)若
具有“性质0”，求
的取值范围；
(3)若
，且
，
具有“性质”，求实数的最大值．
，若成立，则称具有“性质”(1)写出一个数
使之与2具有“性质1”，并说明理由；(2)若
具有“性质0”，求的取值范围；(3)若
，且，具有“性质”，求实数的最大值．
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6 . 若集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . “
”是“函数
在
上单调递减”的（ ）
”是“函数在上单调递减”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-06-23更新
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1080次组卷
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3卷引用：四川省泸县第五中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
8 . 已知集合
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-14更新
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733次组卷
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5卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题
四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题天津市滨海新区2024届普通高考模拟检测数学试卷河南省部分中学2023-2024学年高二下学期联考数学试题内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高二下学期增值性评价数据采集（期末考试）数学试题（已下线）考点1 集合 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】
名校
9 . 已知集合
，
，若
中有且仅有一个元素，则实数的取值范围为（ ）
，，若中有且仅有一个元素，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-22更新
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621次组卷
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3卷引用：四川省泸州市2024届高三第三次教学质量诊断性考试（理科）数学试题
名校
10 . 已知集合
，若集合
恰有两个元素，则实数的取值范围是________ .
，若集合恰有两个元素，则实数的取值范围是
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2024-04-06更新
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2308次组卷
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7卷引用：2024届四川省泸州市高三教学情况调研数学试题
2024届四川省泸州市高三教学情况调研数学试题湖南省新高考教学教研联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷1）（已下线）数学（新高考卷03，新题型结构）河北省石家庄市2024届高三下学期高考模拟预测数学试题吉林省长春市吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
