1 . 设A，B为两个非空有限集合，定义
其中
表示集合S的元素个数.某学校甲、乙、丙、丁四名同学从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门高中学业水平等级性考试科目中自主选择3门参加考试，设这四名同学的选考科目组成的集合分别为
，
，
，
.已知
{物理，化学，生物}，
{地理，物理，化学}，
{思想政治，历史，地理}，给出下列四个结论：
①若
，则
{思想政治，历史，生物}；
②若
，则{地理，物理，化学}；
③若{思想政治，物理，生物}，则
；
④若
，则{思想政治，地理，化学}.
其中所有正确结论的序号是__________ .
其中表示集合S的元素个数.某学校甲、乙、丙、丁四名同学从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门高中学业水平等级性考试科目中自主选择3门参加考试，设这四名同学的选考科目组成的集合分别为，，，.已知{物理，化学，生物}，{地理，物理，化学}，{思想政治，历史，地理}，给出下列四个结论：①若
，则{思想政治，历史，生物}；②若
，则{地理，物理，化学}；③若
{思想政治，物理，生物}，则；④若
，则{思想政治，地理，化学}.其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
2 . 设全集
，集合
，集合
，若
，则实数m的取值范围是__________ ．
，集合，集合，若，则实数m的取值范围是
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2023-11-04更新
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248次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区东北师大附属朝阳学校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题
3 . 已知全集
，非空集合
.若在平面直角坐标系
中，对
中的任意点
， 与关于
轴、 
轴以及直线
对称的点也均在中，则以下命题：
①若
，则
；
②若
，则中至少有8个元素；
③若
，则中元素的个数可以为奇数
④若
，则
其中正确命题的序号为________ .
，非空集合.若在平面直角坐标系中，对中的任意点， 与关于轴、 轴以及直线对称的点也均在中，则以下命题：①若
，则；②若
，则中至少有8个元素；③若
，则中元素的个数可以为奇数④若
，则其中正确命题的序号为
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名校
4 . 已知集合
，
，则集合B的子集共有________ 个．
，，则集合B的子集共有
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2023-10-07更新
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302次组卷
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2卷引用：北京市清华大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知集合
为非空数集，且同时满足下列条件：
（ⅰ）
；
（ⅱ）对任意的
，任意的
，都有
；
（ⅲ）对任意的且
，都有
．
给出下列四个结论：
①
；②
；③对任意的
，都有
；④对任意的，都有
．
其中所有正确结论的序号是________ ．
为非空数集，且同时满足下列条件：（ⅰ）
；（ⅱ）对任意的
，任意的，都有；（ⅲ）对任意的
且，都有．给出下列四个结论：
①
；②；③对任意的，都有；④对任意的，都有．其中所有正确结论的序号是
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2023-07-09更新
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612次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知集合
，则
____________ ．
，则
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2023-06-13更新
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643次组卷
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2卷引用：北京市清华大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知集合
，集合
，则____________ ．
，集合，则
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2023-01-06更新
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828次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2022-2023学年高一上学期数学期末试题
解题方法
8 . 若集合
，则m＝___ ．
，则m＝
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名校
解题方法
9 . 若“
”是“|x|<1”的必要不充分条件，则实数m的取值范围是___________
”是“|x|<1”的必要不充分条件，则实数m的取值范围是
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2022-10-21更新
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669次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区和平街第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
北京市朝阳区和平街第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题上海市浦东新区杨思高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）1.4.1充分条件与必要条件（分层作业）-【上好课】北京首都师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
名校
10 . 定义集合运算“
”：
，称为
，
的两个集合的“卡氏积”．若
，
，则
______ ．
”：，称为，的两个集合的“卡氏积”．若，，则
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2022-10-20更新
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182次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区中国科学院附属实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
