解题方法
1 . 在棱长为1的正方体中,过面对角线的平面记为,以下四个命题:①存在平面,使;
②若平面与平面的交线为,则存在直线,使;
③若平面截正方体所得的截面为三角形,则该截面三角形面积的最大值为;
④若平面过点,点在线段上运动,则点到平面的距离为.
其中真命题的序号为____________ .
②若平面与平面的交线为,则存在直线,使;
③若平面截正方体所得的截面为三角形,则该截面三角形面积的最大值为;
④若平面过点,点在线段上运动,则点到平面的距离为.
其中真命题的序号为
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2 . 如图所示,平面中两条直线与相交于点,对于平面上任意一点,若,分别是到直线与的距离,则称有序非负实数对是点的“距离坐标”,给出下列四个命题:
①“距离坐标”为的两点间距离为2;
②若,则点的轨迹是一条过点的直线;
③若,则“距离坐标”为的点有且仅有4个;
④若直线与的夹角是60°,则或.
其中所有正确命题的序号为___________ .
①“距离坐标”为的两点间距离为2;
②若,则点的轨迹是一条过点的直线;
③若,则“距离坐标”为的点有且仅有4个;
④若直线与的夹角是60°,则或.
其中所有正确命题的序号为
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2021-04-25更新
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568次组卷
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2卷引用:山东省聊城市2021届高三二模联考数学试题
2020·全国·模拟预测
名校
3 . 已知向量,满足,且对任意,但有,则的最大值是______ .
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4 . 已知集合.由集合P中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示,中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论:
①“水滴”图形与y轴相交,最高点记为A,则点A的坐标为;
②在集合P中任取一点M,则M到原点的距离的最大值为3;
③阴影部分与y轴相交,最高点和最低点分别记为C,D,则;
④白色“水滴”图形的面积是.
其中正确的有______ .
①“水滴”图形与y轴相交,最高点记为A,则点A的坐标为;
②在集合P中任取一点M,则M到原点的距离的最大值为3;
③阴影部分与y轴相交,最高点和最低点分别记为C,D,则;
④白色“水滴”图形的面积是.
其中正确的有
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2020-06-23更新
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1263次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2020届高三下学期综合练习(二)(二模)数学试题
解题方法
5 . 已知函数(且a为常数)和(且k为常数),有以下命题:①当时,函数没有零点;②当时,若恰有3个不同的零点,则;③对任意的,总存在实数,使得有4个不同的零点,且成等比数列.其中的真命题是_____ (写出所有真命题的序号)
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6 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线就是其中之一(如图).给出下列三个结论:
①曲线恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
②曲线上存在到原点的距离超过的点;
③曲线所围成的“心形”区域的面积小于3.
其中,所有错误结论的序号是______ .
①曲线恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
②曲线上存在到原点的距离超过的点;
③曲线所围成的“心形”区域的面积小于3.
其中,所有错误结论的序号是
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2020-05-15更新
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501次组卷
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2卷引用:2020届吉林省延边州高三下学期4月教学质量检测数学(理)试题
名校
7 . 下列命题正确的是________ (写出所有正确命题的编号)
①命题“若,则且”的否定是“若,则且”
②已知函数的图象关于直线对称,函数为奇函数,则4是一个周期.
③平面,,过内一点作的垂线,则.
④在中角所对的边分别为,若,则成等差数列.
①命题“若,则且”的否定是“若,则且”
②已知函数的图象关于直线对称,函数为奇函数,则4是一个周期.
③平面,,过内一点作的垂线,则.
④在中角所对的边分别为,若,则成等差数列.
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名校
8 . 以下四个命题:
①设,则是的充要条件;
②已知命题、、满足“或”真,“或”也真,则“或”假;
③若,则使得恒成立的的取值范围为{或};
④将边长为的正方形沿对角线折起,使得,则三棱锥的体积为.
其中真命题的序号为________ .
①设,则是的充要条件;
②已知命题、、满足“或”真,“或”也真,则“或”假;
③若,则使得恒成立的的取值范围为{或};
④将边长为的正方形沿对角线折起,使得,则三棱锥的体积为.
其中真命题的序号为
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2019-05-06更新
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1768次组卷
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2卷引用:【市级联考】内蒙古呼和浩特市2019年高三第二次质量普查调研考试理科数学试题
名校
9 . 给出下列4个命题,其中正确命题的序号____________ .
①;
②函数有个零点;
③函数的图象关于点对称.
④已知,函数的图象过点,则的最小值是.
①;
②函数有个零点;
③函数的图象关于点对称.
④已知,函数的图象过点,则的最小值是.
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2019-04-05更新
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1945次组卷
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2卷引用:【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期一模考试数学(文)试题
2014·上海闵行·二模
名校
10 . 对于函数,有下列4个命题:①任取,都有恒成立;②,对于一切恒成立;③函数有3个零点;④对任意,不等式恒成立.则其中所有真命题的序号是______ .
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2019-12-27更新
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1182次组卷
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12卷引用:2014届上海市闵行区高三下学期教育质量调研(二模)文科数学试卷
(已下线)2014届上海市闵行区高三下学期教育质量调研(二模)文科数学试卷2015届四川省宜宾市高三第一次诊断考试理科数学试卷2015届四川省宜宾市高三第一次诊断考试文科数学试卷四川省成都市第七中学2022届高三下学期三诊模拟考试数学(理)试题2016届江西省临川区一中高三上学期第一次月考理科数学试卷2016届江西省临川区一中高三上学期第一次月考文科数学试卷2017届江西玉山县一中高三上月考二数学(理)试卷(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点一 分段函数的性质、图象以及应用(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点一 分段函数的性质、图象以及应用湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高三上学期8月月考数学(理)试题四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题宁夏石嘴山市第三中学2017届高三上学期期末数学(理)试题