名校
1 . 设是定义在上且满足下列条件的函数构成的集合:
①方程有实数解;
②函数的导数满足.
(1)试判断函数是否集合的元素,并说明理由;
(2)若集合中的元素具有下面的性质:对于任意的区间,都存在,使得等式成立,证明:方程有唯一实数解.
(3)设是方程的实数解,求证:对于函数任意的,当,时,有.
①方程有实数解;
②函数的导数满足.
(1)试判断函数是否集合的元素,并说明理由;
(2)若集合中的元素具有下面的性质:对于任意的区间,都存在,使得等式成立,证明:方程有唯一实数解.
(3)设是方程的实数解,求证:对于函数任意的,当,时,有.
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2020-11-17更新
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619次组卷
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5卷引用:专题10 利用微分中值法证明不等式【练】
(已下线)专题10 利用微分中值法证明不等式【练】江苏省南京市溧水二高、秦淮中学、天印中学2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)江苏省南京市三校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
2 . 已知集合
(1)证明:若,则是偶数;
(2)设,且,求实数的值;
(3)设,求证:;并求满足不等式的的值.
(1)证明:若,则是偶数;
(2)设,且,求实数的值;
(3)设,求证:;并求满足不等式的的值.
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2020-11-02更新
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1002次组卷
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7卷引用:1.1集合的概念(专题强化卷)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教版A版2019必修第一册)
(已下线)1.1集合的概念(专题强化卷)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教版A版2019必修第一册)(已下线)知识点01 集合的概念与表示-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)(已下线)第01讲 集合的概念与表示(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)第二章 等式与不等式(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题重庆市万州二中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)1.1 集合的概念-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
3 . 给定正整数,设集合.对于集合中的任意元素和,记.设,且集合,对于中任意元素,若则称具有性质.
(1)判断集合是否具有性质?说明理由;
(2)判断是否存在具有性质的集合,并加以证明.
(1)判断集合是否具有性质?说明理由;
(2)判断是否存在具有性质的集合,并加以证明.
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2024-01-25更新
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293次组卷
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4卷引用:专题04 分类讨论型【讲】【北京版】2
(已下线)专题04 分类讨论型【讲】【北京版】2(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题北京市延庆区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知元正整数集合满足:,且对任意,都有
(1)若,写出所有满足条件的集合;
(2)若恰有个正约数,求证:;
(3)求证:对任意的,都有.
(1)若,写出所有满足条件的集合;
(2)若恰有个正约数,求证:;
(3)求证:对任意的,都有.
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名校
解题方法
5 . 已知集合
(1)判断8,9,10是否属于集合A;
(2)已知集合,证明:“”的充分条件是“”;但“”不是“”的必要条件;
(3)写出所有满足集合A的偶数.
(1)判断8,9,10是否属于集合A;
(2)已知集合,证明:“”的充分条件是“”;但“”不是“”的必要条件;
(3)写出所有满足集合A的偶数.
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2023-09-18更新
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1128次组卷
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36卷引用:第04讲 充分条件与必要条件(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)
(已下线)第04讲 充分条件与必要条件(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册) (已下线)第二章 常用逻辑用语核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第04讲 常用逻辑用语(3大考点)(2)(已下线)1.4.1充分条件与必要条件(分层作业)-【上好课】(已下线)第03讲 充分条件与必要条件(2大考点9种解题方法)(2)(已下线)1.2 常用逻辑用语-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)第一章 集合与逻辑(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)上海市行知中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题(已下线)第2章 单元检测(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语(强化篇)-2021-2022学年高一数学单元过关卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一上学期期初调研数学试题(已下线)第2课时 课后 集合间的基本关系(已下线)第一单元 (综合培优)集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第二章 常用逻辑用语(单元测试)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)辽宁省朝阳市凌源市2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题辽宁省实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题2.3 常用逻辑用语 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第02练 常用逻辑用语-2022年【寒假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第一册)第2章 常用逻辑用语(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第2章 常用逻辑用语综合测试-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)第2章 常用逻辑用语 单元综合检测(重点)第2章 常用逻辑用语 单元综合测试卷黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题北京市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性调研考试数学试题广东省广州市番禺区大龙中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第一单元 综合练习山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题陕西省西安市高新一中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海市民办文绮中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市江门一中2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
2023高一·上海·专题练习
6 . 已知M是满足下列条件的集合:①,;②若、,则;③若且,则.
(1)判断是否正确,说明理由;
(2)证明:“若,则”是真命题;
(3)证明:若,,则.
(1)判断是否正确,说明理由;
(2)证明:“若,则”是真命题;
(3)证明:若,,则.
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名校
7 . 已知为有穷数列.若对任意的,都有(规定),则称具有性质.设
(1)判断数列,是否具有性质?若具有性质,写出对应的集合;
(2)若具有性质,证明:
(1)判断数列,是否具有性质?若具有性质,写出对应的集合;
(2)若具有性质,证明:
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解题方法
8 . 设全集,集合A是U的真子集.设正整数,若集合A满足如下三个性质,则称A为U的子集:
①;
②,若,则;
③,若,则.
(1)当时,判断是否为U的子集,说明理由;
(2)当时,若A为U的子集,求证:;
(3)当时,若A为U的子集,求集合A.
①;
②,若,则;
③,若,则.
(1)当时,判断是否为U的子集,说明理由;
(2)当时,若A为U的子集,求证:;
(3)当时,若A为U的子集,求集合A.
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2023-01-06更新
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875次组卷
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10卷引用:高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列
(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题03集合的运算-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(单元提升卷)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合与逻辑(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)FHsx1225yl138北京市朝阳区2022-2023学年高一上学期数学期末试题北京市第五十七中学2022-2023学年高一(1+3科技创新试验班)下学期期中考试数学试题
名校
9 . 对于给定的整数,若非空集合满足如下条件:①;②;③对任意、,若,则,则称集合为“减集”.
(1)分别判断集合是否为“减0集”或“减1集”,并说明理由;
(2)证明:不存在“减2集”;
(3)请写出所有的“减1集”.(无需说明理由)
(1)分别判断集合是否为“减0集”或“减1集”,并说明理由;
(2)证明:不存在“减2集”;
(3)请写出所有的“减1集”.(无需说明理由)
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名校
10 . 对于一个数集,若满足下列条件:①中至少有两个非零元素;②;③任取中的两个非零元素,它们加、减、乘、除后的结果都仍属于,则称数集为数域,如有理数集为有理数域,实数集为实数域.
(1)证明整数集不是数域;
(2)判断集合是否为数域,并说明理由;
(3)若为任意两个数域且中至少存在两个非零元素,判断是否为数域,并说明理由.
(1)证明整数集不是数域;
(2)判断集合是否为数域,并说明理由;
(3)若为任意两个数域且中至少存在两个非零元素,判断是否为数域,并说明理由.
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