1 . 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…，在数学上，斐波那契数列以如下递推的方式定义：，，（，），已知，则集合A中的元素个数可表示为，又有且．
(1)求集合A中奇数元素的个数，不需说明理由；并求出集合B中所有元素之积为奇数的概率；
(2)求集合B中所有元素之和为奇数的概率．
(3)取其中的6个数1，2，3，5，13，21，任意排列，若任意相邻三数之和都不能被3整除，求这样的排列的个数．（如排列1，2，3，5，13，21中，相邻三数如“1，2，3”（“3，5，13”、“5，13，21”），和能被3整除，则此排列不合题意）

2 . 函数，．
(1)当时，求的单调区间；
(2)对任意，都有，使得成立，求的取值范围．

3 . 设集合，若且，判断满足条件的集合的个数并说明理由.

4 . 已知函数.
(1)若函数的定义域为，且，求实数的取值范围；
(2)当时，求证：对于定义域内的实数，都有.

5 . 已知函数，其中．
（1）当函数为偶函数时，求m的值；
（2）若，函数，是否存在实数k，使得的最小值为0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由：
（3）设函数，若对每一个不小于2的实数，都有小于2的实数，使得成立，求实数m的取值范围．

6 . 对于函数，记．
（1）若，求集合；
（2）对于任意函数，求证：；
（3），若对任意都有，求a的取值范围．

7 . 已知幂函数在区间上单调递减，
（1）求幂函数的解析式及定义域
（2）若函数，满足对任意的时，总存在使得，求k的取值范围.

8 . 设，若函数定义域内的任意一个x都满足，则函数的图象关于点对称；反之，若函数的图象关于点对称，则函数定义域内的任意一个x都满足．已知函数．
（Ⅰ）证明：函数的图象关于点对称；
（Ⅱ）已知函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数.
（1）若，在上有意义且不单调，求的取值范围；
（2）若集合，，且，求的取值范围.

10 . 已知非空集合，集合．
（1）当时，求；
（2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．