1 . 已知集合
(1)判断8，9，10是否属于集合A；
(2)已知集合，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件；
(3)写出所有满足集合A的偶数.

2 . 已知集合，集合，集合，且集合满足，.
（1）求实数的值.
（2）对集合，其中.定义由中的元素构成两个相应的集合，，其中是有序实数对，集合和中的元素的个数分别为和，若对任意的总有，则称集合具有性质.
①请检验集合与是否具有性质，并对其中具有性质的集合，写出相应的集合和.
②试判断和的大小关系，并证明你的结论.

3 . 已知U⊆R为一个数集，集合A={s²+3t²|s，t∈U}.
(1)设U={1，3，5}，求集合A的元素个数；
(2)设U=Z，证明：若x∈A，则7x∈A；
(3)设U=R，x，y∈A，且x=m²+3n²，y=p²+3q²，若，求x+y+mq+np的最小值.

4 . 已知a₁，a₂，a₃与b₁，b₂，b₃是6个不同的实数，若关于x的方程|x﹣a₁|+|x﹣a₂|+|x﹣a₃|＝|x﹣b₁|+|x﹣b₂|+|x﹣b₃|解集A是有限集，则集合A中，最多有__个元素．

5 . 给正有理数、（，，，且和不同时成立），按以下规则排列：①若，，则排在前面；②若，且，则排在的前面，按此规则排列得到数列（例如，，）.
（1）依次写出数列的前8项；
（2）对数列中小于1的各项，按以下规则排在前面：①各项不做约分运算；②分母小的项排在前面；③分母相同的两项，分子小的项排在前面，得到数列，求数列的前10项的和，前2021项的和；
（3）对数列中所有整数项，由小到大取前2021个互不相等的整数项构成集合，的子集满足：对任意的，有，求集合中元素个数的最大值.

6 . 设集合且A中任意两数之和不能被5整除，则的最大值为___________

7 . 已知函数，记，若集合，且恒成立，则的取值范围是______

8 . 若正方体的棱长为1，则集合中元素的个数为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知函数（），且集合，则集合的元素个数有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．无数个

10 . 已知数集（，）具有性质P：对任意的i、j（），与两数中至少有一个属于A，当时，若，则集合______