1 . 高一某班共有54人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择3门进行学习.已知选择物理、化学、生物的学生各有至少25人，这三门学科均不选的有8人.这三门课程均选的8人，三门中任选两门课程的均至少有15人.三门中只选物理与只选化学均至少有6人，那么该班选择物理与化学但未选生物的学生至多有______人.

2 . 设集合，且S中至少有两个元素，若集合T满足以下三个条件：①，且T中至少有两个元素；②对于任意，当，都有；③对于任意，若，则；则称集合为集合的“耦合集”.
（1）若集合，求集合的“耦合集”；
（2）若集合存在“耦合集”，集合，且，求证：对于任意，有；
（3）设集合，且，求集合S的“耦合集”T中元素的个数.

3 . 对于全集的子集定义函数为的特征函数,设为全集的子集,下列结论中错误的是(       )

A．若则	B．
C．	D．

4 . 定义函数（其中为自变量，为常数）.
（Ⅰ）若当时，函数的最小值为-1，求实数的值；
（Ⅱ）设全集，已知集合，，若集合，满足，求实数的取值范围.

5 . 用表示非空集合中的元素的个数，定义，若，，若，设实数的所有可能取值构成集合. 则

A．1

B．2

C．3

D．5

6 . 定义区间的长度均为．用表示不超过x的最大整数．记，其中．设，若用d表示不等式解集区间的长度，则当时，有

A．

B．

C．

D．