1 . 通常我们把一个以集合作为元素的集合称为族.若以集合的子集为元素的族,满足下列三个条件:(1)和在中;(2)中的有限个元素取交后得到的集合在中;(3)中的任意多个元素取并后得到的集合在中,则称族为集合上的一个拓扑.已知全集为的非空真子集,且,则( )
A.族为集合上的一个拓扑 |
B.族为集合上的一个拓扑 |
C.族为集合上的一个拓扑 |
D.若族为集合上的一个拓扑,将的每个元素的补集放在一起构成族,则也是集合上的一个拓扑 |
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解题方法
2 . 已知全集为R,对于给定数集A,定义函数为集合A的特征函数,若函数是数集A的特征函数,函数是数集B的特征函数,则( )
A.是数集的特征函数 |
B.是数集的特征函数 |
C.是数集的特征函数 |
D.是集合的特征函数 |
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2024-02-23更新
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214次组卷
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2卷引用:广东省佛山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
名校
3 . 下列说法正确的有( )
A.命题“任意两个正数、,且”的否定是“存在两个正数、,或” |
B.已知为全集,“”的充要条件是“” |
C.已知、均为非零实数,则“”是“”的充分不必要条件 |
D.已知,为实数,则“”的必要不充分条件是“” |
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4 . 下列四个结论中,正确的结论是( )
A.“所有平行四边形都是菱形”是全称量词命题 |
B.已知集合,均为实数集的子集,且,则 |
C.,有,则实数的取值范围是 |
D.“”是“”的充分不必要条件 |
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2023-12-24更新
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123次组卷
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2卷引用:山东省济宁市邹城市2023-2024学年高一上学期11月期中教学质量检测数学试题
名校
5 . 下列选项正确的有( )
A.若,则 |
B.已知,,则的取值范围是 |
C.函数在上的最大值为4,则实数a的值为或2 |
D.已知全集,,则集合 |
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解题方法
6 . 下列说法正确的有( )
A.集合与集合相等 |
B.集合与集合相等 |
C. |
D.若,则 |
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7 . 下列说法中正确的是( )
A.任何集合都至少有两个子集 |
B.设为全集,,,是的子集,若,则 |
C.命题“,”的否定为“,” |
D.若是的必要不充分条件,的必要不充分条件是,则是的充分条件 |
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2023-02-09更新
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256次组卷
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2卷引用:重庆市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 集合,集合则集合可表示为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-12更新
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363次组卷
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4卷引用:浙江省杭州市“七彩阳光”联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 下列命题正确的是( )
A.已知,若是的充分不必要条件,则. |
B.若为全集,是集合,则“存在集合使得” 是“的充要条件. |
C.已知,若假真,则. |
D.已知,则的最小值为1. |
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2022-10-17更新
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530次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高一上学期适应性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 对于集合M,N,我们把属于集合M但不属于集合N的元素组成的集合叫做集合M与N的“差集”,记作,即,且;把集合M与N中所有不属于的元素组成的集合叫做集合M与N的“对称差集”,记作,即,且.下列四个选项中,正确的有( )
A.若,则 | B.若,则 |
C. | D. |
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2021-11-27更新
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2236次组卷
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6卷引用:江苏省常州市溧阳中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
江苏省常州市溧阳中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题第1章 集合 单元综合检测(难点)苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 易错疑难集训集合新定义题型专练(已下线)第06讲 第一章集合与常用逻辑用语章末题型大总结(2) -【帮课堂】(已下线)1.1.3 集合的基本运算(第2课时)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)