1 . 对给定的正整数，令，对任意的，，定义与的距离．设是的含有至少两个元素的子集，集合中的最小值称为的特征，记作．
(1)当时，直接写出下述集合的特征：；
(2)当时，设且，求中元素个数的最大值；
(3)当时，设且，求证：中的元素个数小于．

2 . 已知集合，集合
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围.

3 . 已知集合，.
(1)当时，求和；
(2)若，求m的取值范围.

4 . 已知集合，．
(1)若，求；
(2)①若，②若，求的取值范围．
注：从条件①，条件②中选择一个作为第二问的条件作答，如果选择了两个条件分别作答，按照第一个解答计分．

5 . 已知集合,,，其中．
(1)若；
(2)若，求的取值集合．

6 . 设全集，集合，.
(1)若，求集合并写出的所有子集；
(2)若，，求.

8 . 已知，且，则的值为（       ）

A．4

B．

C．

D．5

9 . 已知集合
(1)求集合中的所有整数；
(2)若，求实数的取值范围.

10 . 设全集,集合,．
(1)当时,求;
(2)若,求的取值范围．