1 . 已知命题方程没有实数根.
(1)若是假命题，求实数的取值集合；
(2)在（1）的条件下，已知非空集合，从①充分而不必要，②必要而不充分，这两个条件中任选一个条件补充到下面问题中的横线上，并解答.问题：是否存在实数，使得若是的______条件.若存在，求的取值范围.若不存在，请说明理由.

2 . 已知命题：方程没有实数根，若是真命题，实数的取值集合为．
(1)求实数的取值集合；
(2)集合，若是的必要条件，求的取值范围．

3 . 已知：函数在上单调递增，：关于的方程的两根都不小于1．
(1)当时，是真命题，求的取值范围；
(2)若为真命题是为真命题的充分不必要条件，求的取值范围．

4 . 已知：关于的方程有实数根，：．
(1)若命题是真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

5 . 已知函数的定义域为集合，集合．
(1)若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围；
(2)若“命题：，”是假命题，求的取值范围．

6 . 设命题：实数满足，命题：实数满足.
(1)若，若同为真命题，求实数的取值范围.
(2)若且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

7 . 已知表示焦点在x轴上的双曲线，q：方程表示一个圆．
若p是真命题，求m的取值范围；
若是真命题，求m的取值范围．

8 . 命题：已知为实数，若关于的不等式有非空解集，则，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假.