1 . 已知命题：，，命题：，使得.
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题和命题有且仅有一个真命题，求实数的取值范围.

2 . 设：实数满足：实数满足．
(1)若，且均为真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

3 . 若集合A具有①，，②若，则，且时，这两条性质，则称集合A是“好集”．
(1)分别判断集合，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由．
(2)设集合A是“好集”，求证：若，则．
(3)对任意的一个“好集”A，判断命题“若，，则”的真假，并说明理由．

4 . 已知，，q：关于x的方程有两个不相等的负实数根．
(1)若p为真命题，请用列举法表示整数a的取值集合；
(2)若p，q中至少有一个真命题，求a的最小值．

5 . 已知，，.
(1)若，有且只有一个为真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

6 . 已知：关于的方程有实数根，：．
(1)若命题是真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

7 . 已知命题：“实数满足”，命题：“，都有意义”．
(1)已知，为假命题，为真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

8 . 已知命题：函数的图像上的点均位于轴的上方；命题：函数在上单调递增．
(1)若为真，求实数的取值范围；
(2)若是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．

9 . 设函数．已知p：在上单调递减；q：存在，使得，其中是的导函数．
(1)若p是真命题，求a的取值范围；
(2)若“p是真命题”是“q是真命题”的充分不必要条件，求m的取值范围．

10 . 已知命题p:关于的方程有实根；命题q:   ；
(1)若是真命题，求的范围；
(2)若p是q的必要不充分条件，求m的范围.