1 . 已知集合﹐集合且.
(1)若，全集为实数集，求，；
(2)若，求实数的取值范围；
(3)命题“若，则”是真命题，求实数的取值范围．

2 . 已知是实数，命题：对任意，函数的图象始终在轴上方；命题：关于的不等式的解集为空集.若为假命题且为真命题，求的取值范围.

3 . 命题甲：关于的不等式的解集为；
命题乙：关于的方程有两个不相等的实数根.
(1)若命题甲为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题甲、命题乙中至多有一个命题为真，求的取值范围.

4 . 已知命题甲：方程在上有解；命题乙：只有一个实数满足不等式.设命题甲、命题乙为真时实数的取值分别组成集合A、B.
(1)求集合A、B；
(2)若命题甲与命题乙至少有一个是假命题，求实数a的取值范围.

5 . 已知命题：函数且满足，命题：集合，且.
(1)分别求命题、为真命题时的实数的取值范围；
(2)设、皆为真命题时的取值范围为集合，已知，若在全集中的补集于，求的取值范围.

6 . 已知，，.
(1)若，有且只有一个为真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

7 . 设复数，，其中.现在复数系中定义一个新运算，规定：.
(1)已知，求实数x的值；
(2)现给出如下有关复数新运算性质的两个命题：
①；
②若，则或.
请判定以上两个命题是真命题还是假命题，并说明理由.

8 . 设命题：对任意，不等式恒成立，命题：存在，使得不等式成立．
(1)若为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题与命题一真一假，求实数的取值范围．

9 . 已知命题：函数且满足，命题：集合，且．
(1)分别求命题、为真命题时的实数的取值范围；
(2)若命题、中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围；
(3)设、皆为真命题时的取值范围为集合，已知，若在全集中的补集，求的取值范围．

10 . 命题甲：关于x的不等式的解集是空集．命题乙：函数为单调递减函数．
(1)若命题甲、命题乙中至少有一个真，求a的取值范围；
(2)求a的取值范围，使命题甲是命题乙的必要条件．