1 . 已知
：
，不等式
恒成立；
：
，使不等式
成立．若p和
都是真命题，求a的取值范围．
：，不等式恒成立；：，使不等式成立．若p和都是真命题，求a的取值范围．
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解题方法
2 . 设命题
：对任意
满足
时，不等式
恒成立，命题：对任意正实数，不等式
恒成立.
(1)若为真命题，求实数
的取值范围；
(2)若命题与命题有且只有一个为真命题，求实数的取值范围.
：对任意满足时，不等式恒成立，命题：对任意正实数，不等式恒成立.(1)若
为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题
与命题有且只有一个为真命题，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 设命题：对任意
，不等式
恒成立，命题：存在
，使得不等式
成立．
(1)若为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题为假命题，为真命题，求实数的取值范围．
：对任意，不等式恒成立，命题：存在，使得不等式成立．(1)若
为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题
为假命题，为真命题，求实数的取值范围．
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解题方法
4 . （1）命题：函数
在
上是减函数；命题：
，
.若p和q均是假命题，求a的取值范围.
（2）已知
，
，
函数
存在零点．若p和q均为真命题，求实数的取值范围.
：函数在上是减函数；命题：，.若p和q均是假命题，求a的取值范围.（2）已知
，，函数存在零点．若p和q均为真命题，求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 若命题：存在
，命题：二次函数
在
的图像恒在轴上方
(1)若命题
中至少有一个真命题，求
的取值范围？
(2)对任意的
，存在
，使得不等式
成立，求的取值范围？
：存在，命题：二次函数在的图像恒在轴上方(1)若命题
中至少有一个真命题，求的取值范围？(2)对任意的
，存在，使得不等式成立，求的取值范围？
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2023-07-23更新
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892次组卷
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5卷引用：安徽省皖北地区部分学校2023-2024学年高一上学期10月月巩固数学试题
安徽省皖北地区部分学校2023-2024学年高一上学期10月月巩固数学试题重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）重难点02 不等式（6种解题模型与方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点02 一元二次不等式恒成立、能成立问题【六大题型】
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解题方法
6 . 已知：关于的方程
有实数根，：
．
(1)若命题
是真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
：关于的方程有实数根，：．(1)若命题
是真命题，求实数的取值范围；(2)若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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2023-04-21更新
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2763次组卷
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33卷引用：安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高一上学期期中数学试题
安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高一上学期第一次自主检测数学试题河南省林州市第一中学2021-2022学年高一上学期开学检测（普通班）数学试题陕西省渭南市蒲城县尧山中学实验学部2021-2022学年高二上学期9月月考文科数学试题广西柳州市第三中学2021-2022学年高一10月月考数学试题（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题四川省自贡成都外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一 集合与常用逻辑用语2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一 集合与常用逻辑用语2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第一章 集合与常用逻辑用语江西省赣州市厚德外国语学校2021-2022学年高一实验班上学期第一次月考数学试题江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一上学期第一次学情调研数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高一（励志班）下学期第二次段考数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）1.4 充分条件与必要条件（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）1.4 充分必要条件（精练）-《一隅三反》（已下线）高一上学期第一次月考数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）1.5 全称量词与存在量词（重难点题型突破）-【冲刺满分】（已下线）高一上学期第一次月考数学模拟试卷（第一章+第二章）-【题型分类归纳】贵州省桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点03 从集合的角度理解充分条件、必要条件、充要条件（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）【帮课堂】苏教版2019必修第一册甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题广西玉林市第十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省乐平中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一上学期第一学月教学质量测试数学试题广东省罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省绵阳市北川羌族自治县北川中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题云南省曲靖市罗平县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）
名校
解题方法
7 . 设命题：对任意
，不等式恒成立，命题：存在，使得不等式
成立．
(1)若为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题与命题一真一假，求实数的取值范围．
：对任意，不等式恒成立，命题：存在，使得不等式成立．(1)若
为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题
与命题一真一假，求实数的取值范围．
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2023-04-21更新
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1294次组卷
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15卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高一(创新实验班)上学期阶段检测数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高一(创新实验班)上学期阶段检测数学试题安徽省马鞍山市二中外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题北京大学附属中学2020-2021学年度高一10月考衔接班数学A层试题江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一上学期阶段测试(一)数学试题（已下线）大题能力提升考前必做30题-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）（已下线）1.2 命题（第1课时）黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（1）江西省丰城中学2022-2023学年高一创新班上学期第三次月考数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高一（励志班）下学期第二次段考数学试题江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2023-2024学年高一上学期阶段测试一数学试题专题02 期中真题精选【考题猜想】-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）（已下线）FHgkyldyjsx01
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解题方法
8 . 设全集
，集合
，非空集合
，其中
．
(1)若“
”是“
”的必要条件，求的取值范围；
(2)“
，
”为真命题，求的取值范围．
，集合，非空集合，其中．(1)若“
”是“”的必要条件，求的取值范围；(2)“
，”为真命题，求的取值范围．
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2023-03-12更新
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276次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市第二十二中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
9 . 已知命题p：
，命题q：
．
(1)若命题p为假命题，求实数x的取值范围．
(2)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
，命题q：．(1)若命题p为假命题，求实数x的取值范围．
(2)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
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2022-10-08更新
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298次组卷
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5卷引用：安徽省蚌埠田家炳中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学A卷
解题方法
10 . 已知
(1)若p为真命题，求实数x的取值范围
(2)若p为q成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围
(1)若p为真命题，求实数x的取值范围
(2)若p为q成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围
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2022-03-29更新
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441次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题
