1 . 对于函数，若在其定义域内存在实数，t，使得成立，称是“t跃点”函数，并称是函数的“t跃点”．
(1)若函数，x∈R是“跃点”函数，求实数m的取值范围；
(2)若函数，x∈R，求证：“”是“对任意t∈R，为‘t跃点’函数”的充要条件；
(3)是否同时存在实数m和正整数n使得函数在上有2021个“跃点”？若存在，请求出所有符合条件的m和n的值；若不存在，请说明理由．

2 . 二次函数在区间上单调递增的一个充分不必要条件为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若是的必要不充分条件，且，则实数a的值为______.

4 . 给出下列两个命题：命题：“，”是“函数为偶函数”的必要不充分条件；命题：函数是奇函数，则下列命题是真命题的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 以下结论正确的是____________
（1）如果函数在区间上是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点；
（2）命题，则；
（3）空集是任何集合的真子集；
（4）“”是“的充分不必要条件”
（5）已知函数在定义域上是增函数，则实数的取值范围是

6 . 已知函数的值域是，关于的不等式，若是充分不必要条件，求实数的取值范围．

7 . 已知 命题关于的方程的解集至多有两个子集，命题，,若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

8 . 设命题p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0（a＞0），命题q：实数x满足x²﹣5x+6＜0．
（1）若a＝1，且p∧q为真命题，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

9 . “a=0”是“函数f(x)=x²+ax(x∈R)为偶函数”的____.(填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要条件”)

10 . 已知直线l₁：ax＋(a＋2)y＋1＝0，l₂：ax－y＋2＝0，则“a＝－3”是“l₁∥l₂”的____________条件．