1 . 已知数列的通项为，其中t为正常数，记为数列的前n项和，则下列说法不正确的是（       ）

A．∃常数m使得对于均有是的充要条件

B．是的充分不必要条件

C．对于，均满足是的必要不充分条件

D．对于，均满足是的充分不必要条件

2 . 若数列满足(，且为实常数)，，则称数列为数列.
（1）若数列的前三项依次为，，，且为数列，求实数的取值范围；
（2）已知是公比为的等比数列，且，记.若存在数列为数列，使得成立，求实数的取值范围；
（3）记无穷等差数列的首项为，公差为，证明：“”是“为数列”的充要条件.

3 . 已知无穷数列的首项为，其前项和为，且（），其中为常数且．
（1）设，求数列的通项公式，并求的值；
（2）设，，是否存在正整数使得数列中的项成立？若存在，求出满足条件的所有值；若不存在，请说明理由．
（3）求证：数列中不同的两项之和仍为此数列中的某一项的充要条件为存在整数且，使得．

4 . 以表示值域为R的函数组成的集合， 表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数 ，存在一个正数，使得函数 的值域包含于区间.例如，当 ，时，， .现有如下命题：
①设函数的定义域为 ，则“”的充要条件是“ ，， ”；
②函数的充要条件是 有最大值和最小值；
③若函数， 的定义域相同，且， ，则；
④若函数（ ，）有最大值，则 .
其中的真命题有______.（写出所有真命题的序号）

5 . 设函数，则“”是“与”都恰有两个零点的．

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 已知函数，其中.
（1）求函数的零点个数；
（2）证明：是函数存在最小值的充分而不必要条件.