1 . 设为数列的前项和,有以下两个命题:①若是公差不为零的等差数列且,,则是的必要非充分条件;②若是等比数列且,,则的充要条件是.那么( )
A.①是真命题,②是假命题 | B.①是假命题,①是真命题 |
C.①、②都是真命题 | D.①、②都是假命题 |
您最近半年使用:0次
2 . 若函数的图象上的两个不同点处的切线互相重合,则称该切线为函数的图象的“自公切线”,称这两点为函数的图象的一对“同切点”.
(1)分别判断函数与的图象是否存在“自公切线”,并说明理由;
(2)若,求证:函数有唯一零点且该函数的图象不存在“自公切线”;
(3)设,的零点为,,求证:“存在,使得点与是函数的图象的一对‘同切点’”的充要条件是“是数列中的项”.
(1)分别判断函数与的图象是否存在“自公切线”,并说明理由;
(2)若,求证:函数有唯一零点且该函数的图象不存在“自公切线”;
(3)设,的零点为,,求证:“存在,使得点与是函数的图象的一对‘同切点’”的充要条件是“是数列中的项”.
您最近半年使用:0次
3 . 若数列在某项之后的所有项均为一常数,则称是“最终常数列”.已知对任意,函数和数列满足.
(1)当时,证明:是“最终常数列”;
(2)设数列满足,对任意正整数.若方程无实根,证明:不是“最终常数列”的充要条件是:对任意正整数,;
(3)若不是“最终常数列”,求的取值范围.
(1)当时,证明:是“最终常数列”;
(2)设数列满足,对任意正整数.若方程无实根,证明:不是“最终常数列”的充要条件是:对任意正整数,;
(3)若不是“最终常数列”,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
4 . 若无穷数列满足:存在正整数,使得对一切正整数成立,则称是周期为的周期数列.
(1)若(其中正整数m为常数,),判断数列是否为周期数列,并说明理由;
(2)若,判断数列是否为周期数列,并说明理由;
(3)设是无穷数列,已知.求证:“存在,使得是周期数列”的充要条件是“是周期数列”.
(1)若(其中正整数m为常数,),判断数列是否为周期数列,并说明理由;
(2)若,判断数列是否为周期数列,并说明理由;
(3)设是无穷数列,已知.求证:“存在,使得是周期数列”的充要条件是“是周期数列”.
您最近半年使用:0次
名校
5 . 命题“对任意的,总存在唯一的,使得”成立的充分必要条件是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2024-03-25更新
|
459次组卷
|
4卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
6 . 设X,Y为任意集合,映射.定义:对任意,若,则,此时的为单射.
(1)试在上给出一个非单射的映射;
(2)证明:是单射的充分必要条件是:给定任意其他集合与映射,若对任意,有,则;
(3)证明:是单射的充分必要条件是:存在映射,使对任意,有.
(1)试在上给出一个非单射的映射;
(2)证明:是单射的充分必要条件是:给定任意其他集合与映射,若对任意,有,则;
(3)证明:是单射的充分必要条件是:存在映射,使对任意,有.
您最近半年使用:0次
解题方法
7 . 已知函数,则“有两个极值”的一个充分不必要条件是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
8 . 已知集合中含有三个元素,同时满足①;②;③为偶数,那么称集合具有性质.已知集合,对于集合的非空子集,若中存在三个互不相同的元素,使得均属于,则称集合是集合的“期待子集”.
(1)试判断集合是否具有性质,并说明理由;
(2)若集合具有性质,证明:集合是集合的“期待子集”;
(3)证明:集合具有性质的充要条件是集合是集合的“期待子集”.
(1)试判断集合是否具有性质,并说明理由;
(2)若集合具有性质,证明:集合是集合的“期待子集”;
(3)证明:集合具有性质的充要条件是集合是集合的“期待子集”.
您最近半年使用:0次
2024-03-07更新
|
1511次组卷
|
4卷引用:广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题
广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题
名校
9 . 对于函数,若存在,使得,则称为函数的一阶不动点; 若存在,使得,则称为函数的二阶不动点; 依此类推,可以定义函数的 阶不动点. 其中一阶不动点简称不动点,二阶不动点也称为稳定点.
(1)已知,求的不动点;
(2)已知函数在定义域内单调递增,求证: “为函数的不动点”是“为函数的稳定点”的充分必要条件;
(3)已知,讨论函数的稳定点个数.
(1)已知,求的不动点;
(2)已知函数在定义域内单调递增,求证: “为函数的不动点”是“为函数的稳定点”的充分必要条件;
(3)已知,讨论函数的稳定点个数.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
10 . 在信道内传输0,1信号,信号的传输相互独立,发送0时,收到1的概率为,收到0的概率为;发送1时,收到0的概率为,收到1的概率为.若在信道内依次发送信号1,0,为了检验,收到信号的一端将收到的信号发回到输入端.下列说法正确的是( )
A.“收到的信号为1,0”是“传回的信号为1,0”的充分条件 |
B.“收到的信号为1,0”与“传回的信号为1,0”不一定是相互独立的 |
C.若,则事件“传回的信号为1,0”的概率一定大于0.25 |
D.若,,则事件“传回的信号为1,0”的概率为31.68% |
您最近半年使用:0次
2024-02-23更新
|
503次组卷
|
8卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题10.2事件的相互独立性练习江西省赣州市龙南市阳明中学2023-2024学年高一上学期期末模拟训练数学试题(二)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高三上学期月考(五)(1月期末)数学试卷(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期3月定时练习数学试题