1 . 已知,集合,,. 关于下列两个命题的判断,说法正确的是( )
命题①:集合表示的平面图形是中心对称图形;
命题②:集合表示的平面图形的面积不大于.
命题①:集合表示的平面图形是中心对称图形;
命题②:集合表示的平面图形的面积不大于.
A.①真命题;②假命题 | B.①假命题;②真命题 |
C.①真命题;②真命题 | D.①假命题;②假命题 |
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解题方法
2 . 在棱长为1的正方体中,过面对角线的平面记为,以下四个命题:①存在平面,使;
②若平面与平面的交线为,则存在直线,使;
③若平面截正方体所得的截面为三角形,则该截面三角形面积的最大值为;
④若平面过点,点在线段上运动,则点到平面的距离为.
其中真命题的序号为____________ .
②若平面与平面的交线为,则存在直线,使;
③若平面截正方体所得的截面为三角形,则该截面三角形面积的最大值为;
④若平面过点,点在线段上运动,则点到平面的距离为.
其中真命题的序号为
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3 . 下列哪些命题是真命题?_______
(1)是的充要条件
(2)
(3),使得
(4)若为无理数,则为无理数
(1)是的充要条件
(2)
(3),使得
(4)若为无理数,则为无理数
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4 . “角股猜想”是“四大数论世界难题”之一,至今无人给出严谨证明.“角股运算”指的是任取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以2,如果它是奇数,我们就把它乘3再加上1.在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数.如果反复使用这个变换,我们就会得到一串自然数,该猜想就是:反复进行角股运算后,最后结果为1.我们记一个正整数经过次角股运算后首次得到1(若经过有限次角股运算均无法得到1,则记),以下说法有误的是( )
A.可看作一个定义域和值域均为的函数 |
B.在其定义域上不单调,有最小值,无最大值 |
C.对任意正整数,都有 |
D.是真命题,是假命题 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 设是两个非空集合,“若,则必有”这个命题是假命题,请你举出反例.
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6 . 已知等差数列的前项和为,且关于正整数的不等式与不等式的解集均为.
命题:集合中元素的个数一定是偶数个;
命题:若数列的公差,且,则.
下列说法中正确的是( )
A.命题是真命题,命题是假命题 | B.命题是假命题,命题是真命题 |
C.命题是假命题,命题是假命题 | D.命题是真命题,命题是真命题 |
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2023高三上·全国·专题练习
7 . 下列命题正确的是( )
①在中,“”是“”的既不充分也不必要条件.
②在中,.
③在中,角,,所对的边分别为,,,当时,为锐角三角形.
④在中,.
⑤在三角形中,已知两边和一角,则该三角形唯一确定.
①在中,“”是“”的既不充分也不必要条件.
②在中,.
③在中,角,,所对的边分别为,,,当时,为锐角三角形.
④在中,.
⑤在三角形中,已知两边和一角,则该三角形唯一确定.
A.①②③ | B.①②④ | C.③④⑤ | D.①④⑤ |
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名校
8 . 下列命题中,真命题的是( )
A.,有实数解 |
B., |
C.某些四边形是正方形 |
D.长为1,3,4的三条线段可以构成三角形 |
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2023-11-14更新
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154次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题(已下线)考点5 量词的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】安徽省安庆市宿松中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题
9 . 下列命题中:
①关于x的方程是一元二次方程;
②空集是任意非空集合的真子集;
③如果,那么;
④两个实数的和是有理数,那么这两个数都是有理数.其中是真命题的有( )
①关于x的方程是一元二次方程;
②空集是任意非空集合的真子集;
③如果,那么;
④两个实数的和是有理数,那么这两个数都是有理数.其中是真命题的有( )
A.①②③ | B.②③ | C.②③④ | D.①②④ |
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名校
10 . 若,则称是关于x,y的方程的整数解.关于该方程,下列判断错误 的是( )
A.,方程有无限组整数解 |
B.,方程有且只有两组整数解 |
C.,方程至少有一组整数解 |
D.,方程至多有有限组整数解 |
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