名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-05-11更新
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3815次组卷
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23卷引用：四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题内蒙古乌海市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题广东省普宁市第二中学2022届高三上学期第一次月考数学试题四川省德阳市德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学(理)试题四川省德阳市德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学(文)试题陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高三上学期第二次教学质量检测理科数学试题（已下线）易错点09 平面向量与复数江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题1-5山东省2023届高考考向核心卷数学试题天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省营口市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题江苏省扬州中学2023届高三下学期模拟检测六数学试题（已下线）期末专项01 平面向量-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量检测数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】（已下线）专题06 平面向量-2宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题辽宁省营口市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第02讲 常用逻辑用语（五大题型）（讲义）天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题广东省茂名市电白区第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省重点中学沈阳市郊联体2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知直线
：
，
：
，则“
”是“
”的（ ）
：，：，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-12-06更新
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513次组卷
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17卷引用：四川省凉山州2021届高三三模数学（理）试题
四川省凉山州2021届高三三模数学（理）试题（已下线）1.3 两条直线的平行与垂直（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学理科试题（已下线）第03讲 两条直线的平行与垂直-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷02（第1章－1.3两条直线的平行与垂直）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册） - 副本（已下线）第1章 直线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 两条直线的平行与垂直-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高三上学期第一次测试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高三上学期第一次测试文科数学试题重庆市万州清泉中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题云南省曲靖市麒麟区帅亚高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题河南省南阳市宛城区2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知命题
：“
，不等式
成立”是真命题.
(1)求实数
的取值范围；
(2)若
：
是的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
：“，不等式成立”是真命题.(1)求实数
的取值范围；(2)若
：是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2022-11-24更新
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194次组卷
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11卷引用：四川省南充市阆中中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学（理科）试题
四川省南充市阆中中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学（理科）试题甘肃省兰州市第五十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省宿迁市沭阳高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省德阳市德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学(理)试题四川省德阳市德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学(文)试题河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考二文科数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省部分示范高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市第二中学2022-2023学年高一上学期11月检测数学试题安徽省桐城中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题福建省福州格致中学2023-2024学年高一上学期期中考数学试卷
名校
4 . 若
都为非零向量，则“
”是“
与
共线”的（ ）
都为非零向量，则“”是“与共线”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-10-19更新
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485次组卷
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5卷引用：四川省邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学理科试题
四川省邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学理科试题四川省广安市邻水县邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题1-5（已下线）第01讲 6.1平面向量的概念-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 方程
表示双曲线的一个充分不必要条件是（ ）
表示双曲线的一个充分不必要条件是（ ）A． | B． |
C． 或 | D． |
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名校
解题方法
6 . 设
，q：实数x满足
．
(1)若
，且p，q都为真命题，求x的取值范围；
(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
，q：实数x满足．(1)若
，且p，q都为真命题，求x的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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2022-02-21更新
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444次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
9-10高二下·福建·期末
7 . 已知
是两条直线，
是两个平面，则
的一个充分条件是（ ）
是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（ ）A． ， ， | B．， ， |
C． ，， | D．，， |
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2024-06-04更新
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1164次组卷
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48卷引用：四川省巴中中学、南江中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题
四川省巴中中学、南江中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题四川省成都市实验外国语学校2019届高三二诊模拟考试数学（文科）试题四川省成都市实验外国语学校2019届高三二诊模拟考试理科数学试题2020届四川省南充市阆中市阆中中学高三上学期期中数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题10 立体几何-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合四川省宜宾市翠屏区宜宾第四中学校2024届高三一模数学（理）试题四川省宜宾市翠屏区宜宾第四中学校2024届高三一模数学（文）试题（已下线）2010年南安一中高二下学期期末考试（文科）数学卷（已下线）2010年湖北省孝感高中高二上学期期中考试数学理卷（已下线）2012届北京市高考模拟系列试卷（二）理科数学试卷（已下线）2012届高考模拟系列文科数学试卷（二）（新课标版）（已下线）2013届陕西省宝鸡中学高三高考模拟考试（八）理科数学试卷（已下线）2014届山东省青岛市高三统一质量检测考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年河北唐山一中高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2015届浙江省杭州外国语学校高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届浙江省杭州外国语学校高三上学期期中考试文科数学试卷2015届浙江省桐乡一中高三下学期联盟学校高考仿真测试文科数学试卷2016届黑龙江省大庆实验中学高三上学期开学考试文科数学试卷2015-2016学年天津市一中高二上学期期中理科数学试卷北京西城13中2016-2017学年高二上期期中数学（文）试题北京市朝阳区日坛中学2017-2018学年第一学期高二期中考试 数学（理）试卷黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第1章 2.1、2.2、2.3 充分条件与必要条件 充分条件与判定定理 必要条件与性质定理（反馈当堂达标）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第四次月考数学（理）试题安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市普兰店区海湾高级中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2019-2020学年高三上学期12月第二次联考数学试题（已下线）专题02 简易逻辑-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）2020届吉林省长春市高三质量监测（三）（三模）数学（文）试题2020届东北三省四市教研联合体高三模拟试卷（二）数学（文科）试题天津市和平区耀华中学2020届高考二模数学试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三5月综合训练（一）数学（文）试题黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练（二）数学（文）试题（已下线）第01章 集合与常用逻辑用语单元检测（B卷）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模理科数学试题陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模文科数学试题2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第8.4.2讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 立体几何初步（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）【人教A版（2019）】高一下学期期末模拟测试A卷安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一下学期第二次调研（期中）数学试题
名校
解题方法
8 . “ ” 是 “直线 
与直线 
互相垂直” 的（ ）
” 是 “直线 与直线 互相垂直” 的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-01-02更新
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1764次组卷
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10卷引用：四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学文科试题
四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学文科试题湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2022届高三下学期期初考试数学试题湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）上海高二下学期期末模拟预测卷01（高中全部内容）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期11月阶段性检测数学试题浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 下列命题中，结论为真命题的组合是（ ）
①“
”是“直线
与直线
相互垂直”的充分而不必要条件
②若命题“
”为假命题，则命题
一定是假命题
③
是
的必要不充分条件
④双曲线
被点
平分的弦所在的直线方程为
⑤已知过点
的直线
与圆
的交点个数有2个.
①“
”是“直线与直线相互垂直”的充分而不必要条件②若命题“
”为假命题，则命题一定是假命题③
是的必要不充分条件④双曲线
被点平分的弦所在的直线方程为⑤已知过点
的直线与圆的交点个数有2个.| A．①③④ | B．②③④ | C．①③⑤ | D．①②⑤ |
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2021-12-08更新
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839次组卷
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6卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期11月阶段性测试数学（理科）试题
名校
解题方法
10 . 已知直线
，
.则“
”是“
”的（ ）
，.则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-07-16更新
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2609次组卷
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17卷引用：四川省叙永第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
四川省叙永第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题四川省成都市2022届高三文科数学零诊考试试题（已下线）专题03 灵活应用三法判断充要条件-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件的合理判定-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）第06讲 两条直线平行和垂直的判定（教师版）-【帮课堂】（已下线）第03讲 两条直线的平行与垂直-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 两条直线的平行与垂直-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1直线的倾斜角与斜率（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）四川省成都市2022届高三理科数学零诊考试试题（已下线）考向37 直线与方程（已下线）模块综合练02 解析几何-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题07 常用逻辑用语-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）考点02 命题及其关系、充分条件和必要条件-备战2022年高考数学典型试题解读与变式广东省梅县东山中学、广州五中、珠海二中、佛山三中四校2022届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（8）
