解题方法
1 . 已知两条直线
，
，则使
的充要条件是______ .
，，则使的充要条件是
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名校
2 . 若关于
的不等式
成立的充要条件是
，则
______ .
的不等式成立的充要条件是，则
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2020-07-14更新
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357次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河南省全国1卷6月联考2019-2020学年高中毕业班阶段性测试（四）文科数学试题（已下线）滚动练02 集合、常用逻辑用语、不等式-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）第一单元 集合与常用逻辑用语（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题2.3《等式与不等式》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）
名校
3 . 下列命题中，真命题的序号有____________ .
①
，
；
②若
，则
；
③
是
的充分不必要条件.
④
中，边
是
的充要条件.
①
，；②若
，则；③
是的充分不必要条件.④
中，边是的充要条件.
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2020-07-11更新
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254次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔甘南县第二中学等八校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
4 . 下列各命题中，
是
的充要条件的是________ .
①
；
是偶函数；
②
；
；
③
或
；
有两个不同的零点；
④
；
；
是的充要条件的是①
；是偶函数；②
；；③
或；有两个不同的零点；④
；；
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5 . 下列四个命题：
①函数
的最大值为1；
②已知集合
，则集合A的真子集个数为3；
③若为锐角三角形，则有
；
④“
”是“函数
在区间
内单调递增”的充分必要条件.
其中正确的命题是______ .（填序号）
①函数
的最大值为1；②已知集合
，则集合A的真子集个数为3；③若
为锐角三角形，则有；④“
”是“函数在区间内单调递增”的充分必要条件.其中正确的命题是
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名校
解题方法
6 . 
是函数
为偶函数的______ 条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）
是函数为偶函数的
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名校
7 . “
”是“
”的______ 条件.（从“充分不必要”.“必要不充分”.“既不充分也不必要”.“充要”中选择）.
”是“”的
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8 . 关于的方程
无实数根的充要条件是__________ ．
的方程无实数根的充要条件是
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2020-03-15更新
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275次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区贵港市桂平市2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知命题
，命题
.若是的充要条件，则
的值是________ .
，命题.若是的充要条件，则的值是
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2020-03-05更新
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445次组卷
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5卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题广西壮族自治区南宁市宾阳县宾阳中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学（文）试题福建省泉州市第十六中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷302（已下线）第04讲 充分条件与必要条件（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）
19-20高一上·上海虹口·期中
名校
10 . 有限集S中的元素个数记作
，设A、B是有限集合，给出下列命题：
（1）
的充分不必要条件是
；
（2）
的必要不充分条件是
；
（3）
的充要条件是
其中假命题是（写题号）________________ .
，设A、B是有限集合，给出下列命题：（1）
的充分不必要条件是；（2）
的必要不充分条件是；（3）
的充要条件是其中假命题是（写题号）
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