2 . 对于定义域为R的函数，定义，设区间，对于区间上的任意给定的两个自变量的值，当时，总有，则称是的“函数”.
(1)判断函数，是否存在“函数”，并说明理由；
(2)若非常值函数，是奇函数，求证：存在“函数”的充要条件是存在常数，使得;
(3)若函数与函数的定义域都是，且均存在“函数”，求实数的取值范围.

3 . 已知三棱锥的底面为等腰直角三角形，，，平面平面，三角形不是钝角三角形且面积为，点在面上的射影为点.
   
(1)证明：平面的充要条件是；
(2)求二面角的正弦值的取值范围．

4 . 设函数的表达式为.
(1)求证：“”是“函数为偶函数”的充要条件；
(2)若，且，求实数的取值范围.

5 . 已知函数的定义域为A，集合，．
(1)求；
(2)若是的充分条件，求实数a的取值范围．

6 . 已知 ．
(1)若且在上单调递减，求的取值范围；
(2)函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．当时，求的对称中心．

7 . 判断下列各题中p是q的什么条件．
(1)，中至少有一个不为零；
(2)，；
(3)，．

8 . 指出下列各题中，是的什么条件：
(1)数能被6整除，数能被3整除；
(2)，；
(3)有两个角相等，是正三角形；
(4)，．

9 . 已知集合，是否存在实数m，使得是成立的_______？
(1)是否存在实数m，使得是成立的充要条件，若存在，求出实数m的值，若不存在，请说明理由；）
(2)请在①充分不必要条件②必要不充分条件这两个条件中任选一个补充在上面的问题中横线部分．若问题中的实数m存在，求出m的取值范围，若问题中的m不存在，请说明理由．

10 .
(1)是否存在m的值，使得是的充要条件，若存在求出m的值；若不存在，请说明理由．
(2)若是的充分条件，求m的取值范围
(3)若=，求m的取值范围