22-23高二下·上海·期中
1 . 已知无穷数列
（
）的前n项和为
，记
，
，…，中奇数的个数为
．
(1)若
，请写出数列
的前5项；
(2)求证：“
为奇数，
，3，4，
为偶数”是“数列是严格增数列的充分不必要条件；
(3)若
，
2，3，
，求数列的通项公式．
（）的前n项和为，记，，…，中奇数的个数为．(1)若
，请写出数列的前5项；(2)求证：“
为奇数，，3，4，为偶数”是“数列是严格增数列的充分不必要条件；(3)若
，2，3，，求数列的通项公式．
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知无穷数列
满足
.
(1)若对于任意
，有
.
（ⅰ）当
时，求
，
；
（ⅱ）求证：“
”是“，，，
，
为等差数列”的充分不必要条件.
(2)若
，对于任意，有
，求证：数列不含等于零的项.
满足.(1)若对于任意
，有.（ⅰ）当
时，求，；（ⅱ）求证：“
”是“，，，，为等差数列”的充分不必要条件.(2)若
，对于任意，有，求证：数列不含等于零的项.
您最近一年使用：0次
2023-07-09更新
|
237次组卷
|
2卷引用：北京市顺义区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数
是自然对数的底数，则（ ）
是自然对数的底数，则（ ）A． |
B．若 ，则 |
C． 的最大值为 |
D．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
您最近一年使用：0次
2023-05-06更新
|
809次组卷
|
2卷引用：湖北省2023届高三下学期5月国都省考模拟测试数学试题
名校
解题方法
4 . 定义
表示不超过
的最大整数，
.例如：
，
.①
；②存在
使得
；③
是
成立的充分不必要条件；④方程
的所有实根之和为
，则上述命题为真命题的序号为（ ）
表示不超过的最大整数，.例如：，.①；②存在使得；③是成立的充分不必要条件；④方程的所有实根之和为，则上述命题为真命题的序号为（ ）| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①④ |
您最近一年使用：0次
2023-04-28更新
|
1013次组卷
|
4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学（理）试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学（理）试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第02讲 常用逻辑用语（练习）（已下线）专题8 函数新定义问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
解题方法
5 . 已知集合
且
且
，O为坐标原点，当
时，定义：
，若
，则“存在
使
”是“
”的（ ）
且且，O为坐标原点，当时，定义：，若，则“存在使”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
您最近一年使用：0次
2022-11-03更新
|
610次组卷
|
4卷引用：北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题
北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题1-5上海市复兴高级中学2023届高三上学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
21-22高二下·重庆·期末
名校
6 . 已知函数的定义域为
，则“
”是“是周期为2的周期函数”的（ ）
的定义域为，则“”是“是周期为2的周期函数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．既不充分又不必要条件 | D．充要条件 |
您最近一年使用：0次
2022-07-06更新
|
2167次组卷
|
8卷引用：专题1-1 集合与常用逻辑用语-2
（已下线）专题1-1 集合与常用逻辑用语-2河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题重庆市2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省福州第十五中学2023届高三10月月考数学试题山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本（已下线）福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题（已下线）常用逻辑用语
2022·江苏南京·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知点
是坐标平面
内一点，若在圆
上存在
，
两点，使得
（其中
为常数，且
），则称点为圆
的“倍分点”.则（ ）
是坐标平面内一点，若在圆上存在，两点，使得（其中为常数，且），则称点为圆的“倍分点”.则（ ）A．点 不是圆的“3倍分点” |
B．在直线 上，圆的“ 倍分点”的轨迹长度为 |
C．在圆 上，恰有1个点是圆的“2倍分点” |
D．若 ：点是圆的“1倍分点”， ：点是圆的“2倍分点”，则是的充分不必要条件 |
您最近一年使用：0次
2020·北京海淀·一模
名校
解题方法
8 . 若数列
满足
则“
”是“为等比数列”的（ ）
满足则“”是“为等比数列”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
您最近一年使用：0次
2020-05-09更新
|
1753次组卷
|
10卷引用：1.2 逻辑用语与充分、必要条件（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）
（已下线）1.2 逻辑用语与充分、必要条件（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.3 等比数列（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题1-52020届北京市海淀区高三一模数学试题（已下线）第02练 常用逻辑用语-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第02练 常用逻辑用语-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷北京市第三中学2021届高三上学期期中考试数学试题上海市崇明区2021届高三二模数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
