1 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则“”是“”的充要条件

C．若不等式恰有3个整数解，则实数的取值范围是

D．若不等式恰有2023个整数解，则

2 . 已知无穷数列满足.
(1)若对于任意，有.
（ⅰ）当时，求，；
（ⅱ）求证：“”是“，，，，为等差数列”的充分不必要条件.
(2)若，对于任意，有，求证：数列不含等于零的项.

3 . 定义表示不超过的最大整数，.例如：，.①；②存在使得；③是成立的充分不必要条件；④方程的所有实根之和为，则上述命题为真命题的序号为（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①④

4 . 若已知函数，，，若函数存在零点（参考数据），则的取值范围充分不必要条件为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 设函数的定义域为，且区间，对任意且，记，.若，则称在上具有性质；若，则称在上具有性质；若，则称在上具有性质；若，则称在上具有性质.
(1)记：①充分而不必要条件；
②必要而不充分条件；
③充要条件；
④既不充分也不必要条件
则在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；
在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；
在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；
(2)若在满足性质，求实数的取值范围；
(3)若函数在区间上恰满足性质､性质､性质､性质中的一个，直接写出实数的最小值.

6 . 已知点是坐标平面内一点，若在圆上存在，两点，使得（其中为常数，且），则称点为圆的“倍分点”.则（       ）

A．点不是圆的“3倍分点”

B．在直线上，圆的“倍分点”的轨迹长度为

C．在圆上，恰有1个点是圆的“2倍分点”

D．若：点是圆的“1倍分点”，：点是圆的“2倍分点”，则是的充分不必要条件