名校
1 . 对于定义在
上的函数
，如果存在一组常数
，
，…，
（
为正整数，且
），使得
，
，则称函数
为“阶零和函数”.
(1)若函数
，
，请直接写出
，
是否为“2阶零和函数”；
(2)判断“为2阶零和函数”是“为周期函数”的什么条件（用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要”回答），并证明你的结论；
(3)判断下列函数是否为“3阶零和函数”，并说明理由.
，
.
上的函数，如果存在一组常数，，…，（为正整数，且），使得，，则称函数为“阶零和函数”.(1)若函数
，，请直接写出，是否为“2阶零和函数”；(2)判断“
为2阶零和函数”是“为周期函数”的什么条件（用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要”回答），并证明你的结论；(3)判断下列函数是否为“3阶零和函数”，并说明理由.
，.
您最近半年使用：0次
解题方法
2 . 若
，
，
满足
，则称比更远离．
(1)判断“
”是“比更远离”的什么条件，并说明理由；
(2)已知
，
，
，证明：
比
更远离2．
，，满足，则称比更远离．(1)判断“
”是“比更远离”的什么条件，并说明理由；(2)已知
，，，证明：比更远离2．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知集合
(1)判断8，9，10是否属于集合A；
(2)已知集合
，证明：“
”的充分条件是“
”；但“”不是“”的必要条件；
(3)写出所有满足集合A的偶数.
(1)判断8，9，10是否属于集合A；
(2)已知集合
，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件；(3)写出所有满足集合A的偶数.
您最近半年使用：0次
2023-09-18更新
|
1106次组卷
|
36卷引用：上海市七宝中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题
上海市七宝中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题上海市民办文绮中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市行知中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第2章 单元检测（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一上学期期初调研数学试题（已下线）第2课时 课后 集合间的基本关系（已下线）第一单元 （综合培优）集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 常用逻辑用语（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）第04讲 充分条件与必要条件（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册） （已下线）第二章 常用逻辑用语核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）辽宁省朝阳市凌源市2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题辽宁省实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.3 常用逻辑用语 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第02练 常用逻辑用语-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）第2章 常用逻辑用语（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第2章 常用逻辑用语综合测试-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）第2章 常用逻辑用语 单元综合检测（重点）第2章 常用逻辑用语 单元综合测试卷黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题北京市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性调研考试数学试题广东省广州市番禺区大龙中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（2）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第一单元 综合练习（已下线）1.4.1充分条件与必要条件（分层作业）-【上好课】（已下线）第03讲 充分条件与必要条件（2大考点9种解题方法）（2）（已下线）1.2 常用逻辑用语-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列陕西省西安市高新一中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与逻辑（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）广东省江门市江门一中2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
22-23高二下·上海·期中
4 . 已知无穷数列
（
）的前n项和为
，记
，
，…，中奇数的个数为
．
(1)若
，请写出数列
的前5项；
(2)求证：“
为奇数，
，3，4，
为偶数”是“数列是严格增数列的充分不必要条件；
(3)若
，
2，3，
，求数列的通项公式．
（）的前n项和为，记，，…，中奇数的个数为．(1)若
，请写出数列的前5项；(2)求证：“
为奇数，，3，4，为偶数”是“数列是严格增数列的充分不必要条件；(3)若
，2，3，，求数列的通项公式．
您最近半年使用：0次
名校
5 . 已知无穷数列
满足
.
(1)若对于任意
，有
.
（ⅰ）当
时，求
，
；
（ⅱ）求证：“
”是“，，，
，
为等差数列”的充分不必要条件.
(2)若
，对于任意，有
，求证：数列不含等于零的项.
满足.(1)若对于任意
，有.（ⅰ）当
时，求，；（ⅱ）求证：“
”是“，，，，为等差数列”的充分不必要条件.(2)若
，对于任意，有，求证：数列不含等于零的项.
您最近半年使用：0次
2023-07-09更新
|
236次组卷
|
2卷引用：北京市顺义区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
22-23高三上·北京·期中
名校
6 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
在区间
上的最小值；
(3)求证：“
”是“函数在区间
上单调递增”的充分不必要条件.
，.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最小值；(3)求证：“
”是“函数在区间上单调递增”的充分不必要条件.
您最近半年使用：0次
名校
7 . 已知是定义在
上的函数，满足：①对任意
，均有
；②对任意
，均有
，又数列满足：
．
(1)若函数
，求实数a的取值范围；
(2)函数在上单调递减，且
，若存在
，使得当
时，均有
，求
的最小值；
(3)求证：“函数在上单调递增”是“存在
，使得
”的充分非必要条件．
是定义在上的函数，满足：①对任意，均有；②对任意，均有，又数列满足：．(1)若函数
，求实数a的取值范围；(2)函数
在上单调递减，且，若存在，使得当时，均有，求的最小值；(3)求证：“函数
在上单调递增”是“存在，使得”的充分非必要条件．
您最近半年使用：0次
名校
8 . （1）已知
，证明：若
，则a，b，c中至少有一个小于
；
（2）已知，判断“”是“a，b，c中至少有一个小于”的什么条件？并说明理由.
，证明：若，则a，b，c中至少有一个小于；（2）已知
，判断“”是“a，b，c中至少有一个小于”的什么条件？并说明理由.
您最近半年使用：0次
2020-10-27更新
|
429次组卷
|
10卷引用：上海市大同中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市大同中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市虹口区虹口高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市三林中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第5讲常用逻辑概念-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）上海市华东师范大学附属周浦中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）1.2反证法（第3课时）（已下线）高一数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1~2章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修一）（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（2）（已下线）第一章 集合与逻辑全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
解题方法
9 . 已知数列是等比数列，是数列的前
项和，求证：
是
成等比数列的充分不必要条件.
是等比数列，是数列的前项和，求证：是成等比数列的充分不必要条件.
您最近半年使用：0次
