1 . 已知集合.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若，求的值，并从下列所给的三个条件中任选一个，说明它是的什么条件.（请用“充要条件”“充分不必要条件”“必要不充分条件”“既不充分也不必要条件”回答）
①②③.

2 . 已知命题，命题．
(1)若，则是的什么条件？
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

3 . 已知命题，．
(1)当时，p是q的什么条件？
(2)若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围．

4 . 已知集合，.
(1)当时，判断是的什么条件？
(2)当时，可得，其中，求的最小值.

5 . 已知函数，.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数在区间上的最小值；
(3)求证：“”是“函数在区间上单调递增”的充分不必要条件.

6 . 若实数x，y，m满足，则称x比y更远离m．
(1)若比更远离1，求实数x的取值范围；
(2)判断是x比y更远离m的什么条件（充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件），并加以证明；
(3)已知，，若，证明：p比更远离．

7 . 已知集合，，其中 .
(1)当时，求集合A，B；
(2)问：是的什么条件？并证明你的结论.

8 . 已知集合．
(1)判断8、9、10是否属于集合A；
(2)已知，证明：“”的充分非必要条件是“”．

9 . 已知，是方程的两根，不解方程，求下列各式的值：
(1)；（用含a的代数式表示）
(2)写出一个“该方程有一个正根和一个负根”的充分不必要条件．

10 . 设实数，，，若满足，则称比更接近．
(1)若比更接近0，求实数的取值范围；
(2)判断“”是“比更接近”的什么条件，是以下四种——充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分又不必要条件中的哪一种，并说明理由．