真题
名校
1 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2016-12-01更新
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12035次组卷
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55卷引用：专题05 二次函数与一元二次不等式（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》
专题05 二次函数与一元二次不等式（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》2017届广东华南师大附中高三综合测试一数学（理）试卷甘肃省张掖市2019-2020学年高二上学期期末数学（文科）试题（已下线）1.4.2+充要条件（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）（已下线）2.3.2+二次函数与一元二次方程、不等式（第二课时）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册导学案浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省下关一中教育集团2020~2021学年高一上学期期中考试数学试题广西玉林市2021届高三11月期末数学（文）试题天津市经济技术开发区第二中学2020-2021学年高一上学期期中模拟数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第四次月考数学(理)试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）（已下线）2012-2013学年山东省济宁市微山一中高二上学期期末文科数学试卷（已下线）2015届湖北省武汉市高三9月调考文科数学试卷2015-2016学年福建省龙海市程溪中学高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年北大附中河南分校高二普通班上期末数学卷2015-2016学年河南省北大附中分校高二普通班上学期期末理科数学卷2015-2016学年北大附中河南分校高二普通上期末文数学卷2017届辽宁鞍山一中高三上一模考试数学（理）试卷2017届辽宁鞍山一中高三上一模考试数学（文）试卷安徽省铜陵市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省馆陶县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二下学期期末（2018届高三入学）考试数学（文）试题2018年秋人教B版数学选修1-1第一章检测人教版 全能练习 选修1-1 第一章 常用逻辑用语 滚动习题（一）【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题内蒙古锦山蒙古族中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题广西南宁市第四中学2018-2019学年高二4月月考理科数学试题2019年黑龙江省东南联合体高二下学期期末考试数学（文）试题辽宁省沈阳市铁路实验中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁区集宁一中2019年高三上学期10月月考数学试题天津市六校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市2019-2020学年高二上学期期中数学试题广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题北京市一五九中学2019-2020学年高一第一学期期中考试数学试题山东省滕州一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2018-2019学年高三8月月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2018-2019学期高三8月月考数学（理）试题广西玉林市2021届高三11月期末数学（理）试题天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(一)数学试题天津市经济开发区第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.4.2 充要条件（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）天津市咸水沽第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第四次学情调查数学试题天津市红桥区2022届高三下学期一模数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题天津市嘉诚中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题吉林省实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）浙江省绍兴市柯桥区柯桥中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省南阳六校2023届高三上学期第一次联考理科数学试卷
2012·安徽·高考真题
2 . 设平面
与平面
相交于直线
，直线
在平面内，直线
在平面内，且
则“
”是“
”的
与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且则“”是“”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．即不充分不必要条件 |
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2019-01-30更新
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6232次组卷
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49卷引用：第01章 集合与常用逻辑用语 单元检测B卷-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测
（已下线）第01章 集合与常用逻辑用语 单元检测B卷-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题02 常用逻辑用语-十年（2011-2020）高考真题数学分项宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学（理科）试题2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学（理）试题2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学（文）试题2020届广西桂林市、崇左市、贺州市高三模拟理科数学试题广西桂林、崇左、贺州市2019-2020学年高三下学期第二次联合调研考试数学（理）试题广西桂林、崇左、贺州市2019-2020学年高三下学期第二次联合调研考试数学（文）试题2020届广东省华南师范大学附属中学高三年级月考（三）数学理科试题（已下线）考点25 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点02 命题及其关系、充分与必要条件-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考向34 空间中的垂直关系北京市清华大学附属中学2019~2020学年高二下学期期中考试数学试题北京卷专题19B空间向量与立体几何（选择填空题）2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（安徽卷）（已下线）2012-2013学年江西省赣州市十一县高二上学期期中联考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江省哈尔滨四中高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷12015届新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷22015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二11月月考理科数学卷2016届重庆一中高三5月模拟考试理科数学试卷湖北省天门、仙桃、潜江三市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷重庆市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省定远重点中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【校级联考】浙江省湖州三校2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试题【校级联考】天津市九校联考2019届高三数学（理）学科试题【校级联考】天津市九校2019届高三联考数学（理）试题新疆实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题上海市曹杨二中2018-2019学年高三上学期期末数学试题上海市复兴高级中学2015-2016学年高二下学期5月月考数学试题河南省洛阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省西安中学2017-2018学年高二(实验班)上学期期中数学(理)试题2019届辽宁省沈阳市第二中学高三下学期第四次模拟数学（文）试题2019届辽宁省沈阳市第二中学高三下学期第四次模拟数学（理）试题山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题吉林省东北师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题北京市一零一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市揭东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市第五中学2022届高三12月第二次阶段考试数学试题浙江省杭州市2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题北京市第五中学2022届高三下学期三模数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题北京市房山区2022-2023学年高二上学期学业水平调研（期中）考试数学试题北京市房山区2023届高三上学期诊断性评价数学试题北京市通州区潞河中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2013·天津·高考真题
真题
名校
3 . 设
, 则 “
”是“
”的（ ）
, 则 “”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 |
| B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
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2016-12-02更新
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7895次组卷
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63卷引用：考点02 充分条件与必要条件（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
（已下线）考点02 充分条件与必要条件（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习真题感悟1-1练习卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题二 命题及其关系 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题二 命题及其关系、充分条件与必要条件 押题专练山东省临沂市2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 集合与常用逻辑用语 本章整合提升陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题四川省南充市第一中学2019-2020学年度高二第二学期期中考试理科数学试题（已下线）2.2.1+不等式及其性质（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）综合测试（一）-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末学业水平质量检测（B卷）-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）广东省普宁市2020-2021学年高一上学期期中质量测评数学试题广东省深圳市高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市四会中学2020-2021学年高一上学期期中质量检测（第二次大测）数学试题广东省揭阳市普宁市 2020-2021学年高一（上）期中数学试题浙江省杭州市2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2.2 常用逻辑用语 (分层练习)-2022年初升高数学无忧衔接（已下线）2.2 常用逻辑用语(培优讲义)-2022年初升高数学无忧衔接2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）（已下线）2014届湖南省益阳市箴言中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（已下线）2014届甘肃省张掖市高三第三次诊断考试理科数学试卷（已下线）2014届甘肃省张掖市高三第三次诊断考试文科数学试卷（已下线）2014届山东省日照市高三5月统一质量检测考试理科数学试卷（已下线）2014届山东省日照市高三5月统一质量检测考试文科数学试卷2016届河北省衡水中学高三上学期三调考试理科数学试卷2015-2016学年辽宁省葫芦岛市高二上学期期末文科数学试卷2016届安徽省六安一中高三下学期组卷一文科数学试卷2017届云南省曲靖市第一中学高三第六次月考数学（文）试卷重庆市巴蜀中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题山西省太原市太原十二中2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】湖南省长郡中学2019届高三上学期第一次月考（开学考试）数学（理）试题河北省衡水市安平中学2017-2018学年高二下学期期中考试文科数学试题湖南省湘南三校联盟2018-2019学年高二10月联考文科数学试卷【市级联考】辽宁省营口高中等重点协作校2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题四川省成都市双流棠湖中学2019-2020高三上学期开学考试数学（理）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学（文）试题江西省抚州市临川一中2019-2020届高三上学期第一次联合考试 数学（文科）试题辽宁省大连市瓦房店市高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题2019年10月江西省临川第一中学高三上学期第一次联考数学（文）试题江西省抚州市临川第一中学等2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（理）试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三入学检测数学（理）试题海南省东方市民族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题2019届北京市清华大学附属中学高三第二学期入学检测数学（理）试题陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题广东省惠州市2019届高三下学期4月模拟数学（理）试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00113】（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00090】北京市密云区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）【师说智慧课堂】1.4.2充要条件检测题-2021-2022学年高中数学新教材同步练习湖南省邵阳市新邵县2020-2021学年高二上学期期末数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第01讲 集合与常用逻辑用语、不等式-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题 浙江省杭州高级中学钱江校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省吉林市第十二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题北京市朝阳区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
18-19高二下·安徽铜陵·期中
名校
4 . 对于空间任意一点
和不共线的三点
，
，
，且有
，则
，
，
是
，，，四点共面的( )
和不共线的三点，，，且有，则，，是，，，四点共面的( )| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2019-05-09更新
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3581次组卷
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24卷引用：考点62 充分、必要条件（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
（已下线）考点62 充分、必要条件（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题8.5 空间向量及其运算-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题8.6 空间向量及空间位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时1 空间中点、直线和平面的向量表示人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量基本定理山西省怀仁市2021届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点51 空间向量的概念-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第51讲 空间向量的概念（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷02】（人教A版2019）（原卷版）【全国百强校】安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题陕西省西安中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.1 直线的方向向量与平面的法向量苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第4练 空间向量基本定理江苏省扬州市宝应县汜水高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题四川省成都市双流区棠湖中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.2 空间向量基本定理（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省河源市龙川县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
12-13高二上·吉林·期末
名校
5 . 若
且
，
二次函数
的两个零点一个大于零，另一个小于零，则
是
的（ ）
且，二次函数的两个零点一个大于零，另一个小于零，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-10-21更新
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1389次组卷
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10卷引用：专题03+常用逻辑用语（1）（命题，充分条件与必要条件）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）
（已下线）专题03+常用逻辑用语（1）（命题，充分条件与必要条件）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（测）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（已下线）2011-2012学年吉林省吉林一中高二上学期质量检测文科数学（已下线）2011-2012学年山东省潍坊市高二寒假作业（一）数学试卷上海市上海外国语大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省腾云联盟2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一上学期10月学情调研测试数学试题广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省大连王府高级中学2023-2024学年高一上学期第一学段考试数学试题
2019·辽宁沈阳·一模
名校
6 . “
”是“直线
与圆
相切”的（ ）
”是“直线 与圆相切”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-08-18更新
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1480次组卷
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17卷引用：考点41 圆的方程（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
（已下线）考点41 圆的方程（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题1.2 命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）四川省泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测（三）数学（文）试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测（三）数学（理）试题【市级联考】2019年辽宁省沈阳市高三教学质量监测（三）数学试题（文科）-重庆市部分区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题四川省大数据精准教学联盟2023届高三第一次统一监测文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题贵州省三穗县民族高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
2014·浙江·高考真题
真题
7 . 已知
是虚数单位，
,则“
”是“
”的
是虚数单位，,则“”是“”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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19-20高二上·河南郑州·期末
名校
8 . “方程
表示的曲线为椭圆”是“
”的
表示的曲线为椭圆”是“”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-01-29更新
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1365次组卷
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5卷引用：必刷卷05-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》
（已下线）必刷卷05-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷05-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】河南省郑州市2019-2020学年高二上期期末数学（文）试题云南省大理州大理市下关一中2019-2020学年高二3月月考数学（理科）试题广东省实验中学珠海金湾学校2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
名校
9 . 已知
的三边长分别为
,则“不是直角三角形”是“
”的条件
的三边长分别为,则“不是直角三角形”是“”的条件| A．充分不必要 |
| B．必要不充分 |
| C．充要 |
| D．既不充分也不必要 |
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2019-10-09更新
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1457次组卷
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3卷引用：专题03 第一章 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》
名校
10 . 已知公比为的等比数列
的首项
，则“
”是“
”的
的等比数列的首项，则“”是“”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-02-01更新
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1104次组卷
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10卷引用：2020届高三2月第02期（考点01）（理科）-《新题速递·数学》
2020届高三2月第02期（考点01）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.5 数列的综合应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题03 充要条件-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】2020届浙江省绍兴市诸暨市高三上学期期末数学试题2020届浙江省杭州市高三下学期4月统测模拟数学试题（已下线）第23练 等比数列-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第22练 等比数列-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷辽宁省五校（24中、8中、东北育才、省实验、鞍山一中）联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题上海市文来中学2024届高三上学期期中数学试题
