名校
解题方法
1 . 对于两个实数
，设
则“
”是“函数
的图象关于直线
对称”的（ ）
，设则“”是“函数的图象关于直线对称”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-05-07更新
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1316次组卷
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5卷引用：北京市昌平区2023届高三二模数学试题
北京市昌平区2023届高三二模数学试题北京卷专题09函数及其性质（选择题）北京卷专题03常用逻辑（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题（已下线）第04讲 3.2.2奇偶性（精讲精练）（2）-【帮课堂】
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2 . 已知等比数列
的公比为q且
，记
、则“
且
”是“
为递增数列”的（ ）
的公比为q且，记、则“且”是“为递增数列”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-04-04更新
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2423次组卷
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8卷引用：北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知是无穷等比数列，则“存在
，使得
，”是“对任意，均有
”的（ ）
是无穷等比数列，则“存在，使得，”是“对任意，均有”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-03-07更新
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860次组卷
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3卷引用：北京市第二中学2023届高三校模数学试题
4 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-05-17更新
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835次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2022届高三二模数学试题
名校
5 . “角
与
的终边关于直线
对称”是“
”的（ ）
与的终边关于直线对称”是“”的（ ）| A．充分必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-05-03更新
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932次组卷
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4卷引用：北京景山学校2022届高三适应性考试数学试题
北京景山学校2022届高三适应性考试数学试题山东省淄博市部分学校2022届高三阶段性诊断考试（4月）二模数学试题北京市东城区2023-2024学年高一上学期期末统一检测数学试卷（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一) 数学模拟试题
名校
解题方法
6 . 已知
是等差数列，
是其前
项和.则“
”是“对于任意
且
，
”的（ ）
是等差数列，是其前项和.则“”是“对于任意且，”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-01-12更新
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2041次组卷
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15卷引用：北京市通州区潞河中学2022届高三三模数学检测试题
北京市通州区潞河中学2022届高三三模数学检测试题北京市海淀区2022届高三上学期期末练习数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二6月月考数学试题北京市西城外国语学校2023届高三上学期12月月考数学试题北京市日坛中学2023届高三上学期12月月考数学试题北京市第八十中学2022-2023学年高二上学期适应性考试数学试题北京理工大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题北京卷专题03常用逻辑北京市海淀区首都师大附中2024届高三上学期12月阶段检测数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（五）北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题北京市西城区北师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州中学2022届高三下学期开学检测数学试题（已下线）第04讲 复习课－数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）解密01 集合与常用逻辑用语（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
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解题方法
7 . 已知集合
的元素个数为
且元素均为正整数，若能够将集合分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合
、
、
，即
，
，
，
，其中
，
，
，且满足
，
，
、
、
、，则称集合为“完美集合”.
（1）若集合
，
，判断集合和集合
是否为“完美集合”？并说明理由；
（2）已知集合
为“完美集合”，求正整数
的值；
（3）设集合
，证明：集合为“完美集合”的一个必要条件是
或
.
的元素个数为且元素均为正整数，若能够将集合分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合、、，即，，，，其中，，，且满足，，、、、，则称集合为“完美集合”.（1）若集合
，，判断集合和集合是否为“完美集合”？并说明理由；（2）已知集合
为“完美集合”，求正整数的值；（3）设集合
，证明：集合为“完美集合”的一个必要条件是或.
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8 . 设
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-05-07更新
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1849次组卷
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9卷引用：北京市朝阳区2021届高三下学期二模数学试题
北京市朝阳区2021届高三下学期二模数学试题北京市铁路第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市东北师范大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二6月测试数学试题北京卷专题03常用逻辑（已下线）易错点02 常用逻辑用语广西防城港市高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二节 常用逻辑用语（核心考点集训）（已下线）天津市南仓中学2023-2024学年高一上学期10月教学质量过程性检测数学试题广西钦州市灵山县天山中学2023-2024学年高一上学期10月数学试题
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9 . 已知
，则“
”的一个充分而不必要条件是（ ）
，则“”的一个充分而不必要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-22更新
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1571次组卷
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5卷引用：北京市通州区2021届高三年级一模数学试题
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10 . 在无穷等差数列中，记
，则“存在
，使得
”是“为递增数列”的（ ）
中，记，则“存在，使得”是“为递增数列”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-04-08更新
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1444次组卷
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6卷引用：北京市西城区2021届高三一模数学试题
北京市西城区2021届高三一模数学试题北京市北京理工大学附属中学2023届高三下学期开学测试数学试题北京卷专题03常用逻辑（已下线）押第6题 数列-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(一)数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2021届高三下学期5月第十一次模考理科数学试题
