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1 . 设m为实数，已知关于x的方程
，则下列说法正确的是__________ ．
①当
时，方程的两个实数根之和为0；
②方程无实数根的一个必要条件是
；
③方程有两个不相等的正根的充要条件是
；
④方程有一个正根和一个负根的充要条件是
．
，则下列说法正确的是①当
时，方程的两个实数根之和为0；②方程无实数根的一个必要条件是
；③方程有两个不相等的正根的充要条件是
；④方程有一个正根和一个负根的充要条件是
．
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解题方法
2 . 设
、
是任意两个集合，请写出一个“
”的充分必要条件是________ ．
、是任意两个集合，请写出一个“”的充分必要条件是
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3 . 不等式
成立的充要条件是______
成立的充要条件是
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4 . 若
，
都是实数，试从①
；②
；③
；④
中选出满足下列条件的式子，用序号填空：
（1）使，都不为0的充分条件是__________ ．
（2）使，至少有一个为0的充要条件是__________ ．
，都是实数，试从①；②；③；④中选出满足下列条件的式子，用序号填空：（1）使
，都不为0的充分条件是（2）使
，至少有一个为0的充要条件是
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5 . 下列命题为真命题的是（写出所有正确说法的序号）__________ .
①函数
经过点
的充要条件是
；
②二次函数经过点的充要条件是；
③若已知二次函数，则
经过点的充要条件是；
④“
”是“二次函数
有两个异号零点”的必要不充分条件.
①函数
经过点的充要条件是；②二次函数
经过点的充要条件是；③若已知二次函数
，则经过点的充要条件是；④“
”是“二次函数有两个异号零点”的必要不充分条件.
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解题方法
6 . 命题“对任意的
，总存在唯一的
，使得
”成立的充要条件是______ .
，总存在唯一的，使得”成立的充要条件是
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2023-03-15更新
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498次组卷
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4卷引用：浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）8.1 二分法与求方程近似解（十二大题型）（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第02讲：常用逻辑用语期末高频考点题型讲与练-《考点·题型·难点》期末高效复习
7 . “一元二次方程
有实数根”的充要条件是 __ ．
有实数根”的充要条件是
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8 . 关于
的方程
有一个正根和一个负根的充要条件是__________ .
的方程有一个正根和一个负根的充要条件是
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解题方法
9 . 命题p：
，
成立的充要条件是__________ ．
，成立的充要条件是
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2022-10-13更新
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944次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题
名校
10 . “
且
”的充要条件是“
且________ ”.
且”的充要条件是“且
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