1 . 给出如下关于函数的结论：
①；②对，都，使得；③，使得；
其中正确的结论有___________.（填上所有你认为正确结论的序号）

2 . 定义，设函数，若使得成立，则实数a的取值范围为（       ）．

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数，其中．
(1)当时，函数在区间和上单调递增，求a的取值范围；
(2)若对任意的实数a，都存在，使得不等式成立，求实数b的取值范围．

5 . 若函数对任意的，均有，则称函数具有性质.
（1）判断下面两个函数是否具有性质，并证明：①（）；②；
（2）若函数具有性质，且（，），
①求证：对任意，有；
②是否对任意，均有？若有，给出证明，若没有，给出反例.

6 . 给出下列四个说法：
①命题“，都有”的否定是“，使得”；
②已知、，命题“若，则”的逆否命题是真命题；
③是的必要不充分条件；
④若为函数的零点，则.
其中正确的个数为

A．

B．

C．

D．

7 . 以下给出五个命题，其中真命题的序号为______
①函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是或；
②“任意菱形的对角线一定相等”的否定是“菱形的对角线一定不相等”；
③，；
④若，则；
⑤“”是“成等比数列”的充分不必要条件.

8 . 给出以下四个命题：
（1）命题，使得，则，都有；        
（2）已知函数f(x)＝|log₂x|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则ab＝1；
（3）若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则平面α平行于平面β；   
（4）已知定义在上的函数 满足函数 为奇函数，则函数的图象关于点对称．
其中真命题的序号为______________．（写出所有真命题的序号）

9 . 已知，函数，（是自然对数的底数）.
（Ⅰ）讨论函数极值点的个数；
（Ⅱ）若，且命题“，”是假命题，求实数的取值范围.

10 . 以下四个命题中，正确的个数是
①命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三
角函数”；②命题“存在”的否定是“对于任意”；③在中，
“”是“”成立的充要条件；④若函数在上有零点，则一定有
.

A．

B．

C．

D．