函数及其性质练习题及答案-晋中高中数学-组卷网

19-20高一上·山西晋中·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断函数f(x)的单调性并证明；
（3）解关于t的不等式f（3t-1）＋f（2-t）＜0.

2020-10-24更新 | 236次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市平遥古城高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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15-16高三上·山东潍坊·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式判断指数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

2 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
（1）求a，b的值；
（2）解关于

的不等式

.

2020-08-11更新 | 56次组卷 | 10卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2024届高三上学期第一次质检（8月）数学试题

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22-23高一上·山西晋中·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性解抽象函数不等式

3 . 已知

是定义在

上的偶函数，且

在

上单调递增．
(1)证明：函数

在

上单调递减；
(2)解关于x的不等式

．

2022-11-14更新 | 183次组卷 | 4卷引用：山西省晋中市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题

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19-20高一上·山西晋中·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式

名校

4 . 已知函数

．
（1）判断

的奇偶性与单调性；
（2）解关于

的不等式

．

2019-12-26更新 | 443次组卷 | 2卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

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2022·河南南阳·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用导数的运算法则函数新定义

名校

5 . 对于三次函数

，定义：设

是函数

的导函数

的导数，若

有实数解

，则称点

为函数

的“拐点”.现已知

.请解答下列问题：
(1)求函数

的“拐点”A的坐标；
(2)求证：

的图像关于“拐点”A对称，并求

的值.

2022-09-30更新 | 520次组卷 | 6卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期10月月考数学试题

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19-20高一上·山西晋中·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断指数幂的运算

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 已知函数

．
（1）判断

的奇偶性，并加以证明；
（2）求方程

的实数解．

2020-09-12更新 | 411次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

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17-18高一上·山西晋中·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

画出具体函数图象根据函数零点的个数求参数范围

7 . 设函数f（x）=x²-4|x|-5．
（1）画出y=f（x）的图象；

（2）设A={x|f（x）≥7}，求集合A；
（3）方程f（x）=k+1有两解，求实数k的取值范围．

2017-10-10更新 | 210次组卷 | 2卷引用：山西省榆社中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题

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