函数及其性质练习题及答案-广西高中数学-组卷网

23-24高一上·广西玉林·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断解含有参数的一元二次不等式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

1 . 设函数

对任意

，

都有

，且当

时，

.
(1)求

的值；
(2)求证：

为奇函数；
(3)解关于

的不等式：

.

2023-12-15更新 | 158次组卷 | 1卷引用：广西玉林市博白县中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷

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22-23高一上·浙江金华·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式判断指数型复合函数的单调性由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性解抽象函数不等式

2 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且当

时，

.
(1)求函数

在

上的解析式；
(2)判断函数

在

上的单调性并用定义证明；
(3)解关于m的不等式

2023-09-01更新 | 558次组卷 | 4卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期3月份测试数学试卷

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22-23高一上·广西桂林·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式解含有参数的一元二次不等式根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用函数单调性解不等式

3 . 已知定义在

上的奇函数

，当

时，

(1)求函数

的解析式；
(2)直接判断函数

在

上的单调性（无需证明）；
(3)解关于

的不等式

(其中

).

2023-01-04更新 | 225次组卷 | 1卷引用：广西壮族自治区桂林德智外国语学校2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题

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22-23高一上·广西·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断解不含参数的一元二次不等式根据函数的单调性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知幂函数

的图像过点

．
(1)求

的解析式，并用定义证明其在定义域内的单调性；
(2)解关于t的不等式

．

2022-11-10更新 | 328次组卷 | 3卷引用：广西三新联盟2022-2023学年高一上学期11月联考数学试题

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2022高一下·安徽淮北·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式解含有参数的一元二次不等式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数单调性解不等式

5 . 已知定义

上的奇函数

，当

时，

.
(1)求函数

的解析式；
(2)解关于

的不等式：

.

2022-03-17更新 | 883次组卷 | 4卷引用：广西桂林中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高一上·广西桂林·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

在其定义域

，

，且对任意正数x，y都有

成立.
（1）求

的值；
（2）若

是定义域内的增函数，解关于x不等式

.

2020-12-02更新 | 190次组卷 | 1卷引用：广西桂林市逸仙中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高一上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

7 . 定义在

上的函数

，满足

，

，当

时，

.
（1）求

的值；
（2）判断

的单调性，并证明；
（3）解关于x的不等式

.

2020-11-14更新 | 598次组卷 | 12卷引用：广西南宁市第三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

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16-17高一上·山西朔州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式单调性与奇偶性综合问题

8 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
（1）求函数

的解析式；
（2）判断函数

的单调性，并证明；
（3）解关于

的不等式

.

2020-10-16更新 | 692次组卷 | 5卷引用：广西桂林市第十九中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题

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15-16高三上·山东潍坊·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式判断指数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

9 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
（1）求a，b的值；
（2）解关于

的不等式

.

2020-08-11更新 | 55次组卷 | 10卷引用：【全国百强校】广西陆川县中学2017-2018学年高二下学期6月月考数学（理）试题

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19-20高一上·江苏南京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的定义与判断由对数函数的单调性解不等式

10 . 已知函数

，其中

且

.
（1）求函数

的定义域，并判断函数

的奇偶性；
（2）解关于

的不等式

.

2019-11-07更新 | 379次组卷 | 2卷引用：广西南宁市2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题

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